福田のおもしろ数学234〜区分求積の公式の変形その2 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学234〜区分求積の公式の変形その2

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} f(\frac{k}{n}) $$ = \displaystyle \int_0^1 f(x) dx $ である。では、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n+1} \sum_{k=n+2}^{4n+1} f(\frac{k}{n})$ は?
単元: #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} f(\frac{k}{n}) $$ = \displaystyle \int_0^1 f(x) dx $ である。では、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n+1} \sum_{k=n+2}^{4n+1} f(\frac{k}{n})$ は?
投稿日:2024.08.23

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\sin\ x\ \cos\ x}{2+\cos\ x}\ dx$を計算せよ。

出典:2006年関西学院大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x^2+x+1}$を計算せよ

出典:2015年防衛医科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):

不定積分

$I=\displaystyle \int \sqrt{x^2-1}dx \ (x\gt 1)$を

$x=\sqrt{x^2-1}=t$

と置き換えて求めて下さい。
    
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int log(1+\sqrt{ x })dx$を計算せよ

出典:2012年信州大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\int\frac{1}{sin^4x}dx$
これを解け.
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