問題文全文(内容文)：
右の図のような$\mathrm{A}\mathrm{B}=\sqrt{6},\mathrm{A}\mathrm{D}=\sqrt{3},\mathrm{A}\mathrm{E}=1$である直方体$\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}-\mathrm{E}\mathrm{F}\mathrm{G}\mathrm{H}$がある。このとき、次のものを求めよ。
(1)$\mathrm{\angle }\mathrm{A}\mathrm{C}\mathrm{F}$の大きさ　
(2)$\mathrm{△}\mathrm{A}\mathrm{C}\mathrm{F}$の面積

問題文全文(内容文)：
(1)　$(2x+3)(3x+1)$を展開せよ.
(2)　$6x^2+11x+3$ を因数分解せよ.
(3)　$6x^2+2y^2+8xy+7x+y-3$を因数分解せよ.

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 3}}$ 点Oを原点とする座標平面上の$\overrightarrow{0}$でない2つのベクトル
$\overrightarrow{m}$=($a$, $c$), $\overrightarrow{n}$=($b$, $d$)
に対して、D=ad-bc とおく。座標平面上のベクトル$\overrightarrow{q}$に対して、次の条件を考える。
条件Ⅰ　$r\overrightarrow{m}$+$s\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{q}$を満たす実数r, sが存在する。
条件Ⅱ　$r\overrightarrow{m}$+$s\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{q}$を満たす整数r, sが存在する。
以下の問いに答えよ。
(1)条件Ⅰがすべての$\overrightarrow{q}$に対して成り立つとする。D $\ne$ 0であることを示せ。
以下、D $\ne$ 0であるとする。
(2)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$で
$\overrightarrow{m}\mathrm{・}\overrightarrow{v}$=$\overrightarrow{n}\mathrm{・}\overrightarrow{w}$=1,　$\overrightarrow{m}\mathrm{・}\overrightarrow{w}$=$\overrightarrow{n}\mathrm{・}\overrightarrow{v}$=0
を満たすものを求めよ。
(3)さらにa, b, c, dが整数であるとし、x成分とy成分がともに整数であるすべてのベクトル$\overrightarrow{q}$に対して条件Ⅱが成り立つとする。Dのとりうる値をすべて求めよ。

2023九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$a>b0$とする。
2次関数$f(x)=x^2-4x+3(0\leqq x\leqq a)$について
（1）$f(x)$の最小値$m(a)$を求めよ。

$a>0$とする。
2次関数$f(x)=x^2-4x+3(0\leqq x\leqq a)$について
（3）$k=m(a)$のグラフをかけ。

$a>0$とする。
2次関数$f(x)=x^2-4x+3(0\leqq x\leqq a)$について
（4）$K=M(a)$のグラフをかけ。

問題文全文(内容文)：
△PRQ=?
＊図は動画内参照

日本大学山形高等学校