【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分と接線4 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
曲線y=2x²-4x+3上の点A(0,3)を通り，点Aにおける曲線の接線に垂直な直線の方程式を求めよ。

チャプター：

0:00　オープニング
0:04　問題概要
0:27　2つの直線が垂直に交わる、とは
1:25　解答開始
2:10　切片を求める

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線y=2x²-4x+3上の点A(0,3)を通り，点Aにおける曲線の接線に垂直な直線の方程式を求めよ。

投稿日：2025.02.22

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問題文全文(内容文)：
数学

II

　軌跡(10)　中点の軌跡(1)
放物線

y = (x - 1)^{2} \dots ①

と直線

y = m x - 3 \dots ②

が異なる2点A,Bで交わるとき、線分ABの中点Mの軌跡を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
k,m,nを自然数とする。以下の問いに答えよ。
(1)

2^{k}

を7で割った余りが4であるとする。このとき、kを3で割った余りは
2であることを示せ。

(2)

4 m + 5 n

が3で割り切れるとする。このとき、

2^{m n}

を7で割った余りは
4ではないことを示せ。

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：

1

(1)m, nを正の整数とする。n次関数f(x)が、次の等式を満たしているとき、f(x)=

ア

である。

\int_{0}^{x} (x - t)^{m - 1} f (t) d t

{f (x)}^{m}

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方程式

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問題文全文(内容文)：
これを解け.

x

を実数とする.

\sqrt{x^{2} + 3 x + 2} - \sqrt{x^{2} + 2 x + 5} = 3 - x

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