問題文全文(内容文)：
$(\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6)(2\sqrt 2 - \sqrt 3 - \sqrt 6)=?$
$x^2+(\sqrt 2 - 2\sqrt 3 - 2\sqrt 6)x + (5+6\sqrt 2 -2\sqrt 3 -\sqrt 6 ) = 0$を解け

2021明治大学付属明治高等学校

問題文全文(内容文)：
①$2-(-5)-9$を計算せよ。
②$\frac{3x-y}{4}-\frac{x+2y}{3}$を計算せよ。
③$a^2b×(-3b)÷6ab^2$を計算せよ。
④$\frac{12}{\sqrt2}-\sqrt32$を計算せよ 。

⑤50本の鉛筆を、7人の生徒に1人$a$本ずつ配ると、$b$本余った。
このとき、$b$を$a$の式で表せ。

⑥2次方程式$(x-4)(x+2)=3x-2$を解け。

⑦$a$は正の数とする。
次の文字式のうち、式の値が$a$の値よりも小さくなる文字式はどれか。
次のアーエからすべて選び、その記号で書け。

ア $a+(-\frac{1}{2})$
イ $a-(-\frac{1}{2})$
ウ $a×(-\frac{1}{2})$
エ $a÷(-\frac{1}{2})$

⑧関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq -1$のとき、
$y$の変域は$-3 \leqq y \leqq 12$である。このときの$a$の値を求めよ。

⑨右の図のように、2つの半直線$AB,AC$があり、半直線$AB$上に点$D$をとる。
2つの半直線$AB,AC$の両方に接する円のうち、 点$D$で半直線$AB$と接する円の中心$P$を定規・コンパスを使い作図によって求めよ。

問題文全文(内容文)：
連続する2つの偶数の平方の差は、
4の倍数になることを証明しよう!!
連続する2つの偶数を、整数$n$を使って
①＿＿＿＿ ,②＿＿＿＿とする。

③＿＿＿＿ー④＿＿＿＿
＝⑤＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(途中式)
⑧＿＿＿＿は整数なので、連続する2つの 偶数の平方の差は4の倍数になる。

◎3つの連続した整数で、一番大きい数と 一番小さい数の積に1を足すと、真ん中の数の2乗になることを証明しよう!!
3つの連続した整数を、整数$n$を使って、
$n$,⑨＿＿＿＿,⑩＿＿＿＿とする。
⑪＿＿＿＿+⑫＿＿＿
＝⑬＿＿＿＿＿＝⑭＿＿＿＿＿
よって、3つの連続した整数で、一番大きい数と 一番小さい数の積に1を足すと、真ん中の数の 2乗になる。

問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①$(x-5)(x-1)-12$
②$(x+6)^2-3(x+6)-10$
③$(a-b)^2-c^2$
④$4x(6-y)-y+6$
⑤$(2x+1)^2-3(x+1)(x-1)$
⑥$(a-1)^2+6(a-1)+9$

問題文全文(内容文)：
(x+y-5)(x-y-5)+20xを因数分解せよ。

2021城北高等学校