大学入試問題#216 宮崎大学(2017) 定積分 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#216　宮崎大学(2017)　定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} (3 x + \frac{π}{6}) d x

を計算せよ。

出典：2017年宮崎大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} (3 x + \frac{π}{6}) d x

を計算せよ。

出典：2017年宮崎大学　入試問題

投稿日：2022.06.02

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大学入試問題#348「もはや、あれで置換」　横浜国立大学　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{1}{2}} x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} d x

出典：横浜国立大学　入試問題

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福田の数学〜東京慈恵会医科大学2022年医学部第２問〜微分可能性と最大値と体積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京慈恵会医科大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
実数aは正の定数とする。実数全体で定義された関数

f (x) = \frac{| x + a |}{\sqrt{x^{2} + 1}}

について、
次の問いに答えよ。
(1)

f (x)

が

x = - a

で微分可能であるかどうか調べよ。
(2)

f (x)

の最大値が

\sqrt{2}

となるように、定数aの値を定めよ。
(3)定数aは(2)で定めた値とする。

y = f (x)

のグラフとx軸およびy軸で囲まれた部分
をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

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大学入試問題#438「積分区間が[0,π/6]なんですけど・・」　藤田医科大学(2023)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{\sin^{3} 3 x}{\sin^{3} 3 x + \cos^{3} 3 x} d x

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

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大学入試問題#94　横浜国立大学(2007)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{d x}{1 + \sin x}

を計算せよ。

出典：2007年横浜国立大学　入試問題

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福田の数学〜上智大学2023年理工学部第3問〜対数関数の積分と数学的帰納法

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#数列#数学的帰納法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

e

を自然定数の底とする。自然数

n

に対して、

S_{n}

\int_{1}^{e} (\log x)^{n} d x

とする。
(1)

S_{1}

の値を求めよ。
(2)すべての自然数

n

に対して、

S_{n}

a_{n} e

b_{n}

,　ただし

a_{n}

b_{n}

はいずれも整数
と表されることを証明せよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#216 宮崎大学(2017) 定積分

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