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第47回相似比と面積比

例1
次の図の三角形ABCでDEとBCが平行です。

(1)三角形ADEと三角形ABCの面積比を最も簡単な 整数の比で表しなさい。

(2) 台形DBCEの面積は、三角形ADEの面積の何倍ですか。

例2
次の図で、DEとFGとBCは平行です。
(1)Xの長さを求めなさい。

(2)三角形ADEと三角形AFGと三角形ABCの面積比を 求めなさい。

(3) 台形の面積が102m²のとき、台形の面積は、 何㎠ですか？

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友達と学校に集まってから、公園まで自転車で行こうと思います。時速12kmで行くと12時50分に着き、時速20kmで行くと11時50分に着くことになります。
(1)学校を出発するのは何時何分ですか。
(2)学校から公園までの距離は何kmですか。
(3)ちょうど12時に着くようにするには、時速何kmで行けばよいですか。

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図において、AB=AC=AD=AE,BD=CEとなっています。このとき、角ア、角イの大きさをそれぞれ求めなさい。

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兄と弟はいっしょに家を出て、同じ速さで駅に向かって歩いていましたが、兄が途中で忘れ物に気づいたので、兄は走って家にもどり、弟はそのまま駅に向かいました。 兄は家で忘れ物をさがすのに1分かかり、 忘れ物を見つけるとすぐに、家にもどってきたときと同じ速さで走って駅に向かいました。すると、兄と弟は同時に駅に着きました。右のグラフは、2人の進んだようすを表したものです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) グラフのアにあてはまる数を求めなさい。
(2) 兄が忘れ物を取りにもどったときの速さは分速何mですか。
(3) グラフのイにあてはまる数を求めなさい。

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$\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$を計算しましょう。