東京都立大学 2023年 #定積分1 #Shorts - 質問解決D.B.(データベース)

東京都立大学 2023年 #定積分1 #Shorts

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} \theta^2\sin\theta\ d\theta$

出典:2023年東京都立大学
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} \theta^2\sin\theta\ d\theta$

出典:2023年東京都立大学
投稿日:2024.02.19

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
弘前大学過去問題
n自然数
$x^3+3nx^2-(3n+2)=0$
(1)全ての自然数nについて正の解をただ1つしかもたないことを示せ。
(2)各自然数nに対して正の解を$a_n$とする。
 $\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
1辺の長さが1の正六角形ABCDEFが与えられている。点Pが辺AB上を、
点Qが辺CD上をそれぞれ独立に動くとき、線分PQを2:1に内分する点Rが
通りうる範囲の面積を求めよ。

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問題文全文(内容文):
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
第2問
数列$a_1$, $a_2$, $\cdots$を
$a_n$=$\displaystyle\frac{{}_{2n+1}C_n}{n!}$ ($n$=1,2,...)
で定める。
(1)n≧2とする。$\frac{a_n}{a_{n-1}}$を既約分数$\frac{q_n}{p_n}$として表したときの分母$p_n$≧1と分子$q_n$を求めよ。
(2)$a_n$が整数となるn≧1をすべて求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\frac{4}{9}$を2進法の循環小数で表せ。
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