東京都立大学 2023年 #定積分1 #Shorts - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} \theta^2\sin\theta\ d\theta$

出典：2023年東京都立大学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京都立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} \theta^2\sin\theta\ d\theta$

出典：2023年東京都立大学

投稿日：2024.02.19

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(2)$(1+x+x^2)^{10}\ のx^{16}$の係数は$\boxed{ア}$である。

2022上智大学理工部過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{}^{} e^x \sqrt{6-e^x} dx$を解け.

2024電気通信大学過去問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛媛大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
$p,q$を整数とし、$f(x)=x^2+px+q$とおく。
（1）
有理数$a$が方程式$f(x)=0$の一つの解ならば、$a$は整数であることを示せ。

（2）
$f(1)$も$f(2)$も$2$で割り切れないとき、方程式$f(x)=0$は整数の解を持たないことを示せ。

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単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \displaystyle \frac{1}{(n+2)(n+3)(n+4)}$

出典：2014年岩手大学　入試問題

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ a_1=2,a_{n+1}=\dfrac{1}{2}a_n+\dfrac{4n+2^n}{2^{n+1}}$である.
$a_n\lt a_{n+1}$を満たす最大の自然数$n$を求めよ.

室蘭工業大過去問

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