問題文全文(内容文)：
2つの自然数$a$、$b$に対して、$a$を$b$で割ったときの商を$[a☆b]$、余りを$[a◎b]$で表すこととする。
ただし、商は0以上の整数とする。
例えば、20を3で割ると商が6、余りが2であるから、$[20☆3]=6$、$[20◎3]=2$となる。
また、 3を5で割ると商が0、余りが3であるから、$[3☆5]=0$、$[3◎5]=3$となる。
このとき次の間1~間4に答えなさい。

問1 次の(ア)、(イ)に入る数をそれぞれ書きなさい。
$[37☆7]=$(ア)、$[37◎7]=$(イ)

問2 $[a☆7]=7$を成り立たせる自然数は全部で何個あるか、求めなさい。

問3 $[a☆14]=3$・・①、$[a◎7]=3$・・➁とするとき、①、②をともに成り立たせる自然数$a$をすべて求めなさい。

問4 $[a◎3]=1$・・①、$[a◎4]=3$・・➁とするとき、①、②をともに成り立たせる自然数$a$のうち、2桁の自然数は全部で何個あるか求めなさい。

問題文全文(内容文)：
・$xm^2$の3%の面積は？
・定価x円の品物を、定価の25%引きで買ったときの代金は？
・定価a円の品物を、定価の3割引きで買ったときの代金は？
・昨年の新入生の数はm人でした。今年は、昨年より7%増えたそうです。今年の新入生の人数は？

問題文全文(内容文)：
右の図のように、
三角柱$ABC-DEF$があり、
$AB=8cm,c=4cm,AC=AD$
$\angle ABC = 90°$である。
このとき 次の問い (1)・(2) に答えよ。

(1) 次の文は、点$B$と平面$ADFC$との距離について
述べたものである。
文中の$\Box{}$に当てはまるものを、
下の(ア)~(オ)から1つ選べ。

$\Box{}$を$G$とするとき
線分$BG$の長さが、点$B$と平面$ADFC$との距離である。

(ア) 辺$AC$の中点
(イ) 辺$CF$の中点
(ウ) 線分$AF$と繰分$CD$との交点
(エ)$∠CBE$の二等分線と辺$CF$との交点
(オ)点$B$から辺$AC$にひいた垂線と
辺$AC$との交点

(2) 2点$H、I$をそれぞれ辺$AC、DF$上に
$CH=DI=\dfrac{9}{2}cm$となるようにとるとき、
四角錐$BCHDI$の体積を求めよ。

＊図は動画内参照

令和４年度 京都府公立高等学校 中期選抜 第3問

問題文全文(内容文)：
因数分解してください
$x^2=7x$

問題文全文(内容文)：
数量を表す文字式に関して解説していきます。