気付けば一瞬！！おうぎ形

問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照

単元： #数Ⅰ#図形と計量#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照

投稿日：2023.12.05

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問題文全文(内容文)：

n

が整数であるとき

S = | n - 1 | + | n - 2 | + \dots \dots + | n - 100 |

の最小値を求めよ。
また、そのときの

n

の値を求めよ。

京都大学1961年過去問

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福田の数学〜慶應義塾大学2021年環境情報学部第４問〜条件を満たす部分集合の個数

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

A_{n} = {1, 2, \dots, n}

を 、

1 か ら n ま で の 自 然 数 の 集 合 と す る 。

S を A_{n} の 部 分 集 合

(空 集 合 お よ び A_{n} 自 身 も 含 む)

と し た と き 、 S^{'} を S の 要 素 そ れ ぞ れ に

1 を 加 え て で き た 集 合 と す る 。

ま た S^{″} を S^{'} の 要 素 そ れ ぞ れ に さ ら に 1 を 加 え て で き た 集 合 と す る 。

た と え ば 、 A_{3} = {1, 2, 3} の 部 分 集 合

S = {1, 3} の 場 合 、

S^{'} = {2, 4}, S^{″} = {3, 5}

(1) A_{4} = {1, 2, 3, 4} の 部 分 集 合

S = {1, 2, 3} は S \cup S^{'} = A_{4} と な る 。

こ の よ う に A_{4} の 部 分 集 合 で S \cup S^{'} = A_{4} と な る も の は

{1, 2, 3} と {1, ア} の 2 つ で あ る 。

(2) A_{n} の 部 分 集 合 S で S \cup S^{'} = A_{n} と な る よ う な S の 個 数 を a_{n} と す る と 、

(1) か ら 分 か る よ う に a_{4} = 2 で あ り

a_{5} = イ ウ,

a_{6} = エ オ, a_{7} = カ キ, a_{8} = ク ケ, \dots, a_{16} = コ サ シ と な る 。

(3) A_{4} = {1, 2, 3, 4} の 部 分 集 合 S で

S

\cup S^{″} = A_{4} と な る も の は S = {1, ス} だ け で あ る 。

(4) A_{n} の 部 分 集 合 S で S \cup S^{″} = A_{n} と な る よ う な S の 個 数 を b_{n} と す る と 、

(3) か ら 分 か う よ う に b_{4} = 1 で あ り

b_{5} = セ ソ, b_{6} = タ チ

, b_{7} = ツ テ, b_{8} = ト ナ, \dots, b_{16} = ニ ヌ ネ と な る 。

2021慶應義塾大学環境情報学部過去問

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日大山形　（改）円と角　２通りで解説

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ x = ?

＊図は動画内参照

日本大学山形高等学校（改）

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17大阪府教員採用試験（数学：因数分解・整数問題）

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)

x^{2} - 6 y^{2} + x y + 5 x + 5 y + 6

を因数分解せよ。
(2)

x^{2} - 6 y^{2} + x y + 5 x + 5 y + 9 = 0

をみたす整数の組(x,y)を求めよ。

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富山大　複雑な二次関数の最小値

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{2} + a x + 3

g (x) = f (x) f (\frac{1}{x}), x \neq 0

である.

g (x)

の最小値が負となる

a

の範囲を求めよ.

2015富山大過去問

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