問題文全文(内容文)：
宇都宮大学過去問題
$a_1=1 \quad$初項～第n項までの和を$S_n$
$a_{n+1}=9a_n -4S_n$
(1)一般項$a_n$を求めよ。
(2)$S_n$をnで表せ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}log(1+x^2)dx$を求めよ。

出典：2014年旭川医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1}{(1+x^2)^4} dx$

出典：2000年大阪市立大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \displaystyle \frac{1}{\tan^2x} dx$

出典：2019年筑波大学

問題文全文(内容文)：
座標空間内の4点
$O(0,0,0),A(1,1,0),B(2,1,2),P(4,0,-1)$
を考える。3点O,A,Bを通る平面を$\alpha$とし、$\overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ OA }$,
$\overrightarrow{ b }=\overrightarrow{ OB }$とおく。
以下の問いに答えよ。
(1)ベクトル$\overrightarrow{ a },\ \overrightarrow{ b }$の両方に垂直であり、x成分が正であるような、大きさが1
のベクトル$\overrightarrow{ n }$を求めよ。
(2)点Pから平面$\alpha$に垂線を下ろし、その交点をQとおく。
線分PQの長さを求めよ。
(3)平面$\alpha$に関して点Pと対称な点P'の座標を求めよ。

2022九州大学文系過去問