【高校受験対策/数学】関数-58 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策/数学】関数-58

問題文全文(内容文):
高校受験対策・関数58

Q.
右の図1のように、1辺が$5cm$の正方形$ABCD$と、$EG=15cm,\angle EGF=90°$ の直角二等辺三角形$EFG$がある。
辺$BC$と辺$FG$は直線$l$上にあり、頂点$C$と頂点$F$は重なっている。
いまこの状態から、直角二等辺三角形$EFG$を固定し、正方形$ABCD$を直線$l$に沿って、
矢印の向きに毎秒$1cm$の達さで、頂点$B$ が頂点$G$に重なるまで動かす。
正方形$ABCD$を動かし始めてから$x$秒後に、 正方形$ABCD$と直角二等辺三角形$EFG$が重なる部分の面積を$ycm^2$とする。
図2は動かし始めてから2秒後の位置を表しており、図中の斜線部分は、重なった部分を表している。
このとき、次の各問に答えなさい。
ただし、正方形$ABCD$と直角二等辺三角形$EFG$と直線$l$は同じ平面上にあるものとし、$x=0$のとき$y=0$とする。

①$x=3$のときの$y$の値を求めよ。
②$y$の値が最大となるのは、正方形$ABCD$を動かし始めて何秒後から何秒後 までの間か。
このときの$x$の値の範囲を、不等号を使って表せ。
③$y=8$となる$x$の値をすべて求めよ。
単元: #数学(中学生)#中3数学#2次関数
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・関数58

Q.
右の図1のように、1辺が$5cm$の正方形$ABCD$と、$EG=15cm,\angle EGF=90°$ の直角二等辺三角形$EFG$がある。
辺$BC$と辺$FG$は直線$l$上にあり、頂点$C$と頂点$F$は重なっている。
いまこの状態から、直角二等辺三角形$EFG$を固定し、正方形$ABCD$を直線$l$に沿って、
矢印の向きに毎秒$1cm$の達さで、頂点$B$ が頂点$G$に重なるまで動かす。
正方形$ABCD$を動かし始めてから$x$秒後に、 正方形$ABCD$と直角二等辺三角形$EFG$が重なる部分の面積を$ycm^2$とする。
図2は動かし始めてから2秒後の位置を表しており、図中の斜線部分は、重なった部分を表している。
このとき、次の各問に答えなさい。
ただし、正方形$ABCD$と直角二等辺三角形$EFG$と直線$l$は同じ平面上にあるものとし、$x=0$のとき$y=0$とする。

①$x=3$のときの$y$の値を求めよ。
②$y$の値が最大となるのは、正方形$ABCD$を動かし始めて何秒後から何秒後 までの間か。
このときの$x$の値の範囲を、不等号を使って表せ。
③$y=8$となる$x$の値をすべて求めよ。
投稿日:2022.01.07

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【高校受験対策/数学】死守-84

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単元: #数学(中学生)#中1数学#正の数・負の数#方程式#平方根#2次方程式#文字と式
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守84

①$4-(-6)×2$を計算しなさい。

➁$\frac{x-2y}{ 2 }-\frac{3x-y}{6}$を計算しなさい。

③$(x-3y)(x+4y)-xy$を計算しなさい。

④方程式$\frac{3}{2}x+1=10$を解きなさい。

⑤$a=\sqrt{3}-1$のとき、$a^2+2a$の値を求めなさい。

⑦紅茶が$450ml$、牛乳が$180ml$ある。紅茶と牛乳を$5:3$の 割合で混ぜてミルクティーをつくる。
紅茶を全部使ってミルクティーをつくるには、牛乳はあと何$ml$必要か求めなさい。

⑥方程式$2x^2-5x+1=0$を解きなさい。

⑧$n$は自然数である。
$\sqrt{3n}$が整数となる$n$の値のうち、2番目に 小さいものを求めなさい。

⑨$n$は自然数である。
$10\lt \sqrt{n} \lt11$を満たし、$\sqrt{7n}$が整数となる$n$の値を求めなさい。
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【大切な応用…!】二次関数:広島大学附属高等学校~全国入試問題解法

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単元: #数学(中学生)#中2数学#1次関数#平行と合同#高校入試過去問(数学)#広島大学附属高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
関数$ y=\dfrac{1}{4}x^2 $上に点$ A $は$ x=-2 $である,点$ B $は$ x=6 $である.
直線$ \ell $は2点$ A,B$を通る直線である.
点$ C $は関数$ y=\dfrac{1}{4}x^2 $上の点で
$ \triangle ABC=\triangle ABO $となるもの.
$ x $座標が最も大きくなるときの点$ C $の座標を求めなさい.

広大付属高校過去問
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【中1 数学】  1-52 比例・反比例の利用①(水・ろうそく編)

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単元: #数学(中学生)#中1数学#比例・反比例
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
中1 数学 比例・反比例の利用①(水・ろうそく編)
以下の問に答えよ
◎深さ 30 cm の容器があります。
この容器に水を 6 cm 入れるのに 10 秒かかった。
この割合で水を入れるとき、入れはじめてから
$x$ 秒後の水の深さを $y$ cm とする。
① $x$ と $y$ の関係を式にしよう!
② $x$ の変域は?
③ 深さが 21 cm になるのは何秒後?
◎長さ 20 cm のロウソクがある。
これに火をつけると、5 分間で 1 cm ずつ燃える。
火をつけてから $x$ 分間で燃えた長さを $y$ cm とする。
④ $x$ と $y$ の関係を式にしよう!
⑤ 1 時間 30 分後、ロウソクはまだ残っている?(理由も書こう)
⑥ 48 分後、ロウソクは何 cm 残っている?
※図は動画内参照
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中2数学「1次関数のグラフの書き方①」【毎日配信】

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単元: #数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
中2~1次関数のグラフの書き方①~

例題次の1次関数のグラフを書きなさい。
(1) y = 2x - 3 (2) y = - 3/4 x + 2
(3) x/2 - y/3 = 1 (4) X-3y=7
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【中学数学】方程式の基礎をどこよりも丁寧に 3-1【中1数学】

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単元: #数学(中学生)#中1数学#方程式
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
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