整式の剰余あれでもいけるか？上智大 - 質問解決D.B.（データベース）

整式の剰余　あれでもいけるか？上智大

問題文全文(内容文)：
上智大学過去問題

${(x+1)(x-2)(x^2-x+2)}^2$を
$x^3+1$で割った余りを求めよ.

単元： #整数の性質

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
上智大学過去問題

${(x+1)(x-2)(x^2-x+2)}^2$を
$x^3+1$で割った余りを求めよ.

投稿日：2023.10.06

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問題文全文(内容文)：
$x,y$ は $0$ 以上の整数で、$y^3=x^3+8x^2-6x+8$ を満たしている。このような $(x,y)$ の組をすべて求めて下さい。

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【良問】整数問題の重要なポイントが詰まりまくった問題【数学大学入試】

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
(1)整数$m$に対して、$m^2$を4で割った余りは0または1であることを示せ。
(2)自然数$n,k$が$25×3^n=k^2+176$･･････(①)を満たすとき、$n$は偶数であることを示せ。
(3)(2)の関係式(①)を満たす自然数の組($n,k$)をすべて求めよ。

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整数問題　千葉大（類）

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$N!$の下8桁は0で下9桁に初めて0以外の数が現れる.
最小の$N$とそのときの9桁目の数を求めよ.

千葉大(類)過去問

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変な指数方程式

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x\gt 0$とする.これを解け.

①$x^{x^3}=3$
②$x^x=\left(\dfrac{27}{64}\right)^{\frac{27}{64}}$

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練習問題32　整数問題　岡山大学文系類題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$2^{n+3},2^n$を$7$で割った余りが等しいこと
を示せ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 整式の剰余 あれでもいけるか？上智大

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