問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$を$3:2$に内部する点を$C$、辺$OB$を$3:4$に内分する点を$D$とする。
線分$AD$と線分$BC$との交点を$P$とする。
また、$\triangle OPA,\triangle PDB$の面積をそれぞれ$S_1,S_2$とする。

（1）$\overrightarrow{ OP }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。
（2）$S_1:S_2$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (6)偶数個の実数のデータ$x_i$(1≦$i$≦$2n$) があり、このデータの最大値を$A_{2n}$、最小値を$B_{2n}$、中央値を$C_{2n}$とし、$\displaystyle\sum_{i=1}^{2n}x_i$を$S_{2n}$とする。$A_{2n}$, $B_{2n}$, $C_{2n}$の値はわかっていおり、互いに異なる。$n$は$n$＞2を満たす整数とする。
(i)$A_8$=6、$B_8$=1、$C_8$=3、であるとき、$S_8$のとりうる値の範囲は$\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
(ii)$S_{2n}$のとりうる値の範囲を$A_{2n}$, $B_{2n}$, $C_{2n}$を用いて表すと、$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
xの関数$f(x)$を$f(x)=x^3$とする。
(1)xの関数$g(x)$を$g(x)=x^3-2x^2-x+3$とする。曲線$y=f(x)$と$y=g(x)$は
3個の交点をもつ。それら交点を$\ x \ $座標が小さい順にA,B,Cとすると、
点$A,B,C$の$\ x\ $座標はそれぞれ$ \boxed{ア},\ \boxed{イ},\ \boxed{ウ}$ である。

曲線$y=g(x)$の接線の傾きが最小となるのは、
接点の$\ x\ $座標が$\frac{\boxed{エ}}{\boxed{オ}}$のときで、
その最小値は$-\frac{\boxed{カ}}{\boxed{\ \ キ\ \ }}$である。
また、点Bを通る$y=g(x)$の接線の傾きの最小値は$-\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}$である。

(2)$x$ の関数$h(x)$が

$h(x)=-x^2+\frac{x}{6}\int_0^3h(t)dt+4$
を満たすとき、$h(x)=-x^2+\boxed{\ \ コ\ \ }\ x+4$である。
曲線$y=f(x)$と$y=h(x)$の交点の中点は$(\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }},\ \frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }})$であり、

$y=f(x)$と$y=h(x)$で囲まれる図形の面積は
原点を通る直線$y=\boxed{\ \ コ\ \ }x$で2等分される。

2022明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
図のような1辺の長さ$a$の立方体
$ABCD-EFGH$がある。
線分$AF,BG,CH,DE$上にそれぞれ動点$P,Q,R,S$があり、頂点$A,B,C,D$を同時に出発して同じ速さで頂点$F,G,H,E$まで動く。
このとき、四角形$PQRS$が通過してできる立体の体積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (4)次の3つの数A, B, Cを小さい順に並べよ。
A=$\frac{1}{2}\log_2\frac{1}{2}$,　B=$\frac{1}{3}\log_2\frac{1}{3}$,　A=$\frac{1}{6}\log_2\frac{1}{6}$