数学「大学入試良問集」【19−23 空間図形の断面積と体積】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【19−23 空間図形の断面積と体積】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
図のような1辺の長さ$a$の立方体
$ABCD-EFGH$がある。
線分$AF,BG,CH,DE$上にそれぞれ動点$P,Q,R,S$があり、頂点$A,B,C,D$を同時に出発して同じ速さで頂点$F,G,H,E$まで動く。
このとき、四角形$PQRS$が通過してできる立体の体積を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京学芸大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
図のような1辺の長さ$a$の立方体
$ABCD-EFGH$がある。
線分$AF,BG,CH,DE$上にそれぞれ動点$P,Q,R,S$があり、頂点$A,B,C,D$を同時に出発して同じ速さで頂点$F,G,H,E$まで動く。
このとき、四角形$PQRS$が通過してできる立体の体積を求めよ。
投稿日:2021.09.25

<関連動画>

#自治医科大学#定積分#ますただ

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#自治医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} (1-x^2)e^x$ $dx$

出典:自治医科大学
この動画を見る 

大学入試問題#526「イカツイのは見た目だけ」 久留米大学医学部(2017) #不定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#久留米大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{4}{x^7(x^{-6}+1)^{\frac{1}{3}}} dx$

出典:2017年久留米大学医学部 入試問題
この動画を見る 

大学入試問題#362「頻出問題ではないでしょうか?」 福島大学 改 2014 #定積分 #極限

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ a \to \infty } \displaystyle \int_{-a}^{a}\displaystyle \frac{dx}{(e^x+e^{-x})^2}$

出典:2014年福島大学 入試問題
この動画を見る 

【数Ⅲ】【積分とその応用】面積8 ※問題文は概要欄

アイキャッチ画像
単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
曲線$x=\cos^3\theta,y=\sin^3\theta$で囲まれた部分の面積を求めよ。
この動画を見る 

【数Ⅲ-157】定積分の部分積分法③

アイキャッチ画像
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分の部分積分法①)
Q次の定積分の値を求めよ

①$\int_1^{e} (\log x)^2dx$

➁$\int_0^{\frac{\pi}{2}}x^2 \cos^2 x \ dx$
この動画を見る 
トップへ戻る