問題文全文(内容文)：
$(37037 \times 84 - 30030 \times 81 -7007 \times 81) \times 9$
中央大学附属中学校

問題文全文(内容文)：
大問1
ある駐車場に、午後2時に何台かの車が入っていて、しかも、毎分一定の割合で車が入ってきます。いま、3分間に2台の割合で車が出ていくと、午後6時48分に駐車場の車はなくなり、4分間に3台の割合で車が出ていくと、午後5時12分に駐車場の車はすっかりなくなります。
(1)午後2時に駐車していた車の台数を求めなさい。
(2)6分間に5台の割合で車が出ていくとき、午後何時何分に駐車場に車がいなくなりますか。

大問2
ある駐車場に、午後2時に何台かの車が入っていて、しかも、毎分一定の割合で車が入ってきます。いま、3分間に2台の割合で車が出ていくと、午後6時30分に駐車場の車はなくなり、8分間に5台の割合で車が出ていくと、午後7時20分に駐車場の車はすっかりなくなります。
(1)午後2時に駐車していた車の台数を求めなさい。
(2)7分間に4台の割合で車が出ていくとき、午後何時何分に駐車場に車がいなくなりますか。

問題文全文(内容文)：
[1]ア～エに当てはまる数を書きましょう（式と計算と答え）

(1)
$21.6\times\dfrac{9}{25}-2.16\times\boxed{ア}+0.216\times0.25=4.86$

(2)
$\dfrac{1}{◎\times(◎+1)}=\dfrac{1}{◎}-\dfrac{1}{◎+1}$が成り立ちます。例えば、$\dfrac{1}{3\times4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}$です。これを利用すると、
$\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}=\boxed{イ}$

(3)
右の図は、正方形と円、扇形、を組み合わせたものです。正方形の対角線の長さは4 cmです。影をつけた部分の面積は$\boxed{ウ}$㎠です。

(4)
仕入れ値が110円の商品を217個仕入れ、5割の利益を見込んで定価を付けました。定価で$\boxed{エ}$個売ったところ、売れなくなったので定価の2割引きで売りました。全部売り切り、利益は7810円でした。

※図は動画内参照図

問題文全文(内容文)：
xとyどっちが大きい？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
①$-5-(-9)$を計算せよ.

②$- 2 ^ 2 \times 3$を計算せよ.

③$xy ^ 2 \times 6y \div 3xy$を計算せよ.

④$(x - 7)(x - 4) + 8x$を計算せよ.

⑤1次方程式$x + 4 = 5(2x - 1)$を解け.

⑥2次方程式$x ^ 2 + 3x - 18 = 0$を解け.

⑦$2\lt \sqrt a \lt \dfrac{10}{3}$をみたす正の整数のは何個あるか.

⑧図1で,2直線$\ell,m$は平行であり,
$\triangle ABC$は$AB = AC$の二等辺三角形である.
また,頂点$A,C$はそれぞれ $\ell m$上にある.
$\angle x$の大きさを求めよ.

⑨図2は,底面の半径が$3cm$,母線の長さが$ 9cm$の円すいである.
この円すいの体積を求めよ.ただし,円周率は$\pi$とする.

⑩図3は,女子生徒20人のハンドボール投げの記録をヒストグラムに表したもので,
平均値は12.2mであった.
このヒストグラムから読み取れることについて述べた次のア~エのうち,
正しいものをすべて選び,その記号を書け.

ア 中央値 (メジアン) は,平均値よりも小さい.
イ 最頻値(モード)は,平均値よりも大きい.
ウ 記録が12m未満の生徒は,全体の半数以上である.
工 記録が16m以上の生徒は,全体の20%である.

⑪図4で,数直線上を動く点$P$は,最初,原点$O$にある.
点$P$は,1枚の硬貨を1回投げるごとに,表が出れば正の方向に2だけ移動し,
裏が出れば負の方向に1だけ移動する.
硬貨を3回投げて移動した結果,点$P$が原点$O$にある確率を求めよ.

図は動画内参照