【中学数学】2次方程式:図形に関する問題① ある学級の花だんは1辺xmの正方形であったが、縦を2m短くし、横を3m長くして長方形に作りかえたら、面積が24m²になった。xの値を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【中学数学】2次方程式:図形に関する問題① ある学級の花だんは1辺xmの正方形であったが、縦を2m短くし、横を3m長くして長方形に作りかえたら、面積が24m²になった。xの値を求めよ。

問題文全文(内容文):
ある学級の花だんは1辺xmの正方形であったが、縦を2m短くし、横を3m長くして長方形に作りかえたら、面積が24m²になった。xの値を求めよ。
単元: #数学(中学生)#中3数学#2次方程式
教材: #新中学問題集#新中学問題集(数学)3標準編#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
ある学級の花だんは1辺xmの正方形であったが、縦を2m短くし、横を3m長くして長方形に作りかえたら、面積が24m²になった。xの値を求めよ。
投稿日:2020.09.25

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問題文全文(内容文):
(1)
黒ごまがたくさん入った袋がある。何粒の黒ごまが入っているか調べるため、白ごま50粒を黒ごまの入っている袋に入れてよく混ぜ、30粒のごまを無作為に取り出したところ、そのうちの3粒が白ごまだった。袋の中の黒ごまはおよそ何粒と考えれるか答えなさい。
(2)
下の表は、ある中学生150人の中から44人を無作為に抽出して、平日1日に何時間くらいYouTubeを見るかアンケートをとって調べた結果である。次の問に答えなさい。
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
時間&見ない&1時間未満&1時間以上2時間未満&2時間以上3時間未満&3時間以上\\
\hline
人数&3&5&22&10&4\\
\hline
\end{array}

(a)この調査の母集団と標本は?
(b)中学生150人のうち、テレビを見る時間が「1時間以上2時間未満」なのは、およそ何人と考えられるか答えなさい。
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右の図で、直線 $\ell$ は関数 $y=-2x+12$ のグラフ、直線 $m$ は関数
$y=-\frac{1}{2}x+b$ のグラフです。点A、点Bは、それぞれ、直線 $\ell$ と
$x$ 軸、$y$ 軸との交点です。また、点Cは、直線 $\ell$ と直線 $m$ との交点、
点Dは、直線 $m$ と $x$ 軸との交点です。

このとき、次の各問に答えなさい。
ただし、点Cは線分AB上(両端は含まない)にあるものとします。

(1) 点Aの $x$ 座標を求めなさい。
(2) $\angle BOC=\angle OBC+\angle ACD$ となるときの $b$ の値を、
途中の説明も書いて求めなさい。その際、解答用紙の図を用いて説明してもよいものとします。
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◎台形ABCDについて!

①平行な線分を記号を使って表すと?

②垂直な線分を記号を使って表すと?

③点Dと線分BCとの距離は何㎝?
※図は動画内参照

◎次の三角形を書こう!

④$AB=4cm,BC=6cm,CA=5cm$

⑤$BC=7cm,\angle ABC=40°,\angle ACB=60°$
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