【中学数学】平面図形の演習・証明~岐阜県公立高校入試2018年度~【高校受験】 - 質問解決D.B.(データベース)

【中学数学】平面図形の演習・証明~岐阜県公立高校入試2018年度~【高校受験】

問題文全文(内容文):
動画内図で、$\triangle BDC$と$\triangle ACE$はともに正三角形である。
また、線分ADとBEとの交点をF,ADと辺BCとの交点をGとする。

(1) $\triangle ADC \equiv EBC$であることを証明せよ。

(2) AB=4cm,AC=4cm,BC=6cmのとき、
  (ア) DGの長さを求めよ。
  (イ) EFの長さを求めよ。
チャプター:

00:00 はじまり

00:18 問題だよ

00:38 問題解説(1)

05:08 問題解説(2)

12:51 まとめ

13:20 問題と答え

単元: #数学(中学生)#中1数学#平面図形#高校入試過去問(数学)#受験年度の数字を含む問題
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問題文全文(内容文):
動画内図で、$\triangle BDC$と$\triangle ACE$はともに正三角形である。
また、線分ADとBEとの交点をF,ADと辺BCとの交点をGとする。

(1) $\triangle ADC \equiv EBC$であることを証明せよ。

(2) AB=4cm,AC=4cm,BC=6cmのとき、
  (ア) DGの長さを求めよ。
  (イ) EFの長さを求めよ。
投稿日:2021.01.22

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右の図は,$BC = 6cm$の正四角すい$ABCDE$を表している.
次の①は指示にしたがって,$②,③$は最も簡単な数で答えよ.
ただし,根号を使う場合は$\sqrt{}$の中を最も小さい整数にすること.

①図に示す立体において,辺$BC$とねじれの位置にある辺を,
すべて書きなさい.

②辺$AB,AC,AD,AE$の中点をそれぞれ$F,G,H,I$とする.
正四角すい$ABCDE$を4点$F,G,H,I$を通る平面で分けたときにできる2つの立体のうち,
頂点$A$をふくまない立体の体積は,四角すい$FBCDE$の体積の何倍か求めよ.

③辺$AB$上に点$J$,辺$AC$上に,点$K$を,
$AJ:JB = AK: KC = 1:2$となるようにとると,
四角形$JKDE$の面積が$24cm^2$である.
このとき,辺$AC$の長さを求めよ.

図は動画内参照
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*図は動画内参照

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(2)水が1000ml入った水筒からxml飲んだときの残りの水の量をymlとする
(3)アメ10個を兄と弟で分けたとき、兄の分をx個とすると弟の分はy個である
(4)xmの道のりを毎分80mで歩いたときにかかる時間をy分とする
(5)60kmの道のりを時速ykmで進むときにかかる時間はx時間とする
(6)底辺の長さが6cmで高さがxcmの平行四辺形の面積をycm²とする
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