問題文全文(内容文)：
対数の定義と方程式に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ $e$を自然定数の底とする。自然数$n$に対して、
$S_n$=$\displaystyle\int_1^e(\log x)^n dx$
とする。
(1)$S_1$の値を求めよ。
(2)すべての自然数$n$に対して、
$S_n$=$a_n e$+$b_n$,　ただし$a_n$, $b_n$はいずれも整数
と表されることを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
$a$は正の定数
$log_a(3x)+log_{\sqrt{ a }}(a-x)=1$を満たす実数$x$がちょうど2つである$a$の範囲は？

出典：広島大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$ \log a\sqrt{ab}$ vs $\log_{\sqrt{ab}}b$

$a>1,b<1,a \neq b$とするとき,どちらが大きいか?

昭和(医)過去問

問題文全文(内容文)：
(3)関数$f(x)=\log_{\frac{1}{3}}\sqrt{3x^3-2x^2}$と$g(x)=\log_9(3x^2-2)$の定義域をそれぞれ
集合A,Bで表すと、$A\cap B=\left\{x|xはx \gt \boxed{\ \ オ\ \ }$を満たす実数である。
実数xが集合$A\cap B$の要素であるとき、$f(x)+g(x) \lt 0$となるための条件は
$\boxed{\ \ オ\ \ } \lt x \lt \boxed{\ \ カ\ \ }$または$x \gt \boxed{\ \ キ\ \ }$となることである。

2022慶應義塾大学医学部過去問