【数Ⅱ】対数関数：ええ！？マイナスがついていないのにマイナスになる数が存在するのかい！？

問題文全文(内容文)：
マイナスがついていないのにマイナスの値になる数があります。
一体その正体とは…？？？？

補足：底が省略されている場合は基底e(約2.7)が省略されています(数Ⅲで習いますが今回の説明にはあまり影響はありません)

チャプター：

0:00 OP
0:24 不等式の解き方の確認
0:59 どこが違うでしょうか？
1:15 どうしてマイナスの数になるか？
2:37 ED

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2022.01.12

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a = l o g_{3} x

b = l o g_{4} y

a+2b=3のときx+yの最小値を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(3)関数

f (x) = \log_{\frac{1}{3}} \sqrt{3 x^{3} - 2 x^{2}}

と

g (x) = \log_{9} (3 x^{2} - 2)

の定義域をそれぞれ
集合A,Bで表すと、

Extra \left or missing \right

を満たす実数である。
実数xが集合

A \cap B

の要素であるとき、

f (x) + g (x) < 0

となるための条件は

オ < x < カ

または

x > キ

となることである。

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問題文全文(内容文)：

\log_{10} 2 + \log_{10} 3

は無理数であることを証明せよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

以下の問いに答えよ。
(1)

t

を

t

＞1 を満たす実数とする。正の実数

x

が2つの条件
(a)

x

＞

\frac{1}{\sqrt{t} - 1}

(b)

x

≧

2 \log_{t} x

をともに満たすとする。このとき、不等式

x

+1＞

2 \log_{t} (x + 1)

を示せ。
(2)

n

≦

2 \log_{2} n

を満たす正の整数

n

をすべて求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）

l o g_{2} 3

は無理数、証明せよ

（2）

p, q

は異なる自然数

p

l o g_{2} 3

と

q

l o g_{2} 3

の小数部分は異なる。
証明せよ

（3）

l o g_{2} 3

の小数第一位の数を求めよ

出典：広島大学　過去問

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