【観たら得をする5分間!】二次関数:埼玉県公立高校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【観たら得をする5分間!】二次関数:埼玉県公立高校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
入試問題 埼玉県の公立高校

$\triangle AOC$ の面積を求めなさい。

・曲線は関数$ y = x^2 $
・曲線上に$x$座標が-3、2 である2点AとB
・2点$A$、$B$を通る直線 $ l $
・ $ l $と×軸との交点を$C$
※座標軸の単位の長さを1cmとします。
※図は動画内参照
単元: #数学(中学生)#2次関数#高校入試過去問(数学)#埼玉県公立高校入試
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 埼玉県の公立高校

$\triangle AOC$ の面積を求めなさい。

・曲線は関数$ y = x^2 $
・曲線上に$x$座標が-3、2 である2点AとB
・2点$A$、$B$を通る直線 $ l $
・ $ l $と×軸との交点を$C$
※座標軸の単位の長さを1cmとします。
※図は動画内参照
投稿日:2021.07.30

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守65

①右の図のように、直線$l$、直線$m$と2つの直線が交わっている。
$\angle a,\angle b,\angle c,\angle d,\angle e$のうち、どの角とどの角が等しければ、直線$l$と直線$m$が平行であるといえるか、その2つの角を答えなさい。

②$x^2-10x+25$を因数分解しなさい。

③2次方程式$(2x-5)^2=18$を解きなさい。

④右のア~オのうち、絶対値が最も大きい数を選び、記号で答えなさい。
ア $3.2$
イ $-\frac{7}{2}$
ウ $2\sqrt{2}$
エ $\frac{10}{3}$
オ $-3$

⑤右のア~オのうち、$y$が$x$に比例するものをすべて選び、記号で答えなさい。

ア 自然数$x$の約数の個数は$y$ 個である。
イ $x$ 円の商品を1000円支払って買うとき、おつりは$y$ 円である。
ウ 1200mの道のりを分速$x$ mの速さで進むとき、かかる時間は$y$ 分である。
エ 15%の食塩水が$x$ gあるとき、この食塩水に含まれる食塩の量は$y$ gである。
オ 何も入っていない容器に水を毎分2Lずつ$x$ 分間入れるとき、たまる水の量は$y$ Lである。

⑥右のア~オのうち、関数$y=2x^2$ついて述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。

ア この関数のグラフは、原点を通る。
イ $x \gt 0$のとき、$x$が増加すると$y$は減少する。
ウ この関数のグラフは$x$ 軸について対称である。
エ $x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 2$のとき、$y$の変域は$0 \leqq y \leqq 8$である。
オ $x$の値がどの値からどの値まで増加するかに関わらず、変化の割合は常に2である。
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問題文全文(内容文):
【別解】
$P(x、y)$とおく。

$P(x、y)$、$(4,0)$の中点が$(-4,8)$
$\displaystyle \frac{x+4}{2}=-4 → x+4=-8$
$x=-12$
$\displaystyle \frac{y+\xcancel{0}}{2}=8 → y=16$
※図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
入試問題 豊島岡女子学園高等学校

$y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$と$y=\displaystyle \frac{a}{x}$について、
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定数の$a$値を求めなさい。
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問題文全文(内容文):
線分ABを直径とする円が点Oを通る。
a=?
*図は動画内参照

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