問題文全文(内容文)：
数列$a_{ 1},a_{ 2 }$,・・・を$a_{ n }=\displaystyle \frac{{}_2n \mathrm{ C }_n}{n!}$(n=1,2,・・・)で定める。
（１）$a_{ 7 }$と１の大小を調べよ。
（２）$n \geqq 2$とする。$\displaystyle \frac{a_{ n }}{a_{ n-1}}<1$を満たすｎの範囲を求めよ。
（３）$a_{ n }$が整数となる$n \geqq 1$を全て求めよ。

2018東京大学文過去問

問題文全文(内容文)：
数列{${a_n}$}$(n=1,2,3,...)$は初項-8、公差4の等差数列であり、数列{$b_n$}$(n=1,2,3,...)$は初項から第n項までの和がS[n]=3^n/2(n=1,2,3,...)で与えられる数列である。
(1)数列{$a_n$}の一般項$a_n$を求めよ。また、数列{$a_n$}の初項から第n項までの和を求めよ。
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}(a_k)^2$を求めよ。
(3)数列{$b_n$}の一般項$b_n$を求めよ。
(4)nを3以上の整数とするとき、$\displaystyle \sum_{k=1}^n \vert a_kb_k \vert$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
和を求めよ.

$1+11+111+････\underbrace{111････1}_{n桁}$

問題文全文(内容文)：
次の数列の一般項を求めよ。
$2,4,7,13,24,42,69,107,158,\cdots$

次の和を求めよ。
(1)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{4k^2-1}$
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{k^2+2k}$
(3)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{k(k+1)(k+2)}$

問題文全文(内容文)：
$ a_1=a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n,\displaystyle \sum_{n=1}^{2019} ia_n,$
$i$は虚数単位である.これを解け.

早稲田大(教育)過去問