【誘導あり:概要欄】大学入試問題#256 神戸大学2012 #極限 #はさみうちの定理 - 質問解決D.B.(データベース)

【誘導あり:概要欄】大学入試問題#256 神戸大学2012 #極限 #はさみうちの定理

問題文全文(内容文):
$2 \leqq n$自然数
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^{n^3-1}\displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

(1)
$2 \leqq k$:自然数
$\displaystyle \frac{1}{(k+1)log(k+1)} \lt \displaystyle \int_{k}^{k+1}\displaystyle \frac{dx}{x\ log\ x} \lt \displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

(2)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n$を求めよ。

出典:2012年神戸大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題提示
00:18 本編スタート
12:26 作成した解答①の掲載
12:40 作成した解答②の掲載
12:54 作成した解答③の掲載
13:07 作成した解答④の掲載

単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文):
$2 \leqq n$自然数
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^{n^3-1}\displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

(1)
$2 \leqq k$:自然数
$\displaystyle \frac{1}{(k+1)log(k+1)} \lt \displaystyle \int_{k}^{k+1}\displaystyle \frac{dx}{x\ log\ x} \lt \displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

(2)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n$を求めよ。

出典:2012年神戸大学 入試問題
投稿日:2022.07.17

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\left\{
\begin{array}{l}
a^{2x-4}-1<a^{x+1}-a^{x-5} \\
2\log_a(x-2)\geqq \log_a(x-2)+\log_a5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立不等式を解け.
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