【数学】中3-21 ルートの計算のまとめ - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】中3-21 ルートの計算のまとめ

問題文全文(内容文):
計算せよ。
①$3\sqrt{ 2 }-\displaystyle \frac{8}{\sqrt{ 2 }}+\sqrt{ 72 }$
②$\sqrt{ \displaystyle \frac{2}{5}} -\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 10 }}$
③$\displaystyle \frac{20}{\sqrt{ 5 }}-\sqrt{ 24 }-2\sqrt{ 45 }+\sqrt{ \displaystyle \frac{3}{2} }$
④$2\sqrt{ 6 } \times (\sqrt{ 3 })+\displaystyle \frac{10}{\sqrt{ 2 }}$
⑤$5\sqrt{ 30 } \div (-2\sqrt{ 6 })+\sqrt{ 45 }$
⑥$2\sqrt{ 7 }-\sqrt{ 2 } \div \sqrt{ 14 }$
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問題文全文(内容文):
計算せよ。
①$3\sqrt{ 2 }-\displaystyle \frac{8}{\sqrt{ 2 }}+\sqrt{ 72 }$
②$\sqrt{ \displaystyle \frac{2}{5}} -\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 10 }}$
③$\displaystyle \frac{20}{\sqrt{ 5 }}-\sqrt{ 24 }-2\sqrt{ 45 }+\sqrt{ \displaystyle \frac{3}{2} }$
④$2\sqrt{ 6 } \times (\sqrt{ 3 })+\displaystyle \frac{10}{\sqrt{ 2 }}$
⑤$5\sqrt{ 30 } \div (-2\sqrt{ 6 })+\sqrt{ 45 }$
⑥$2\sqrt{ 7 }-\sqrt{ 2 } \div \sqrt{ 14 }$
投稿日:2013.05.29

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*図は動画内参照

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点$C$をふくまない側にある孤$AB$上に点$D$をとり,
$△ADB$をつくる.
線分$CD$をひき,線分$AB$との交点を$E$とし,
線分$CD$上に$AD=CF$となる点$F$をとる.
線分$BF$を延長した直線と線分$AC$,円$O$との交点を
それぞれ$G,H$とする.
このとき,次の各問いに答えなさい.
ただし,点$H$は点$B$と異なる点とする .

①$△ADB\equiv △CFB$を証明しなさい.

②$\triangle BFE \sim \triangle CHG$を証明しなさい.

図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
正四面体の頂点から底面に引いた垂線は、底面の正三角形の重心を通る。一辺の長さがaの正四面体OABCについて、Oから底面ABCに引いた垂線をOHとするとき、次の問いに答えよう。
(1)線分AHの長さを求めよう。
(2)正四面体OABCの高さOHを求めよう。
(3)正四面体OABCの体積Vを求めよう。
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