大学入試問題#537 京都府立医科大学2015 #整数問題

大学入試問題#537　京都府立医科大学2015　#整数問題

問題文全文(内容文)：
（1）

0 < a < b

とする

a^{b} = b^{a}

のとき

1 < a < e < b

を示せ

（2）

{\sqrt{5}}^{\sqrt{7}}

と

{\sqrt{７}}^{\sqrt{5}}

の大小を比較せよ

出典：2015年京都府立医科大学　入試問題

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#京都府立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

0 < a < b

とする

a^{b} = b^{a}

のとき

1 < a < e < b

を示せ

（2）

{\sqrt{5}}^{\sqrt{7}}

と

{\sqrt{７}}^{\sqrt{5}}

の大小を比較せよ

出典：2015年京都府立医科大学　入試問題

投稿日：2023.05.16

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
東北大学過去問題
連立方程式を解け

\begin{array}{r} {\begin{cases} x^{y} = y^{x} \\ l o g_{x} y + l o g_{y} x = \frac{13}{6} \end{cases} \end{array}

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
x,yを正の実数とし、

2 \log_{2} x + \log_{2} y

とする。また、ｋを正の実数とする。
(1)x,yがx+y=kまたは、kx+y=2Kを満たすとする。このとき、zの取りうる値の最大値

z_{1}

及びその時のxの値を、Ｋを用いて表せ。
(2)x,yはx+y=KまたはKx+y=2Kを満たすとする。このとき、zの取りうる値の最大値

z_{2}

が(1)の

z_{1}

と一致するための必要十分条件を求めよ。
(3)nを自然数とし、

K = 2^{\frac{n}{5}}

とする。(2)の

z_{2}

について、

\frac{3}{2} < z_{2} < \frac{7}{2}

を満たす。
nの最大値および最小値を求めよ。必要があれば

1.58 < \log_{2} 3 < 1.59

を用いよ。

2023慶應義塾大学経済学部過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{2} \frac{l o g x}{(1 + x)^{2}} d x

出典：2000年横浜国立大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#対数関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'09名古屋市立大学過去問題

(\log_{2} x)^{3} - 6 \log_{\sqrt{2}} x + k = 0

このxについての方程式が異なる2つの解をもつkの値と解を求めよ。

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これ読み解ける？？

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

y = \frac{1 n (\frac{x}{m} - s a)}{r^{2}}

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#537 京都府立医科大学2015 #整数問題

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