高専数学 微積II #64 偏微分の計算 - 質問解決D.B.(データベース)

高専数学 微積II #64 偏微分の計算

問題文全文(内容文):
$z=x^y y^x$のとき,
$xz_x+yz_y=z(x+y)+z\log z$が
成り立つことを示せ.
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$z=x^y y^x$のとき,
$xz_x+yz_y=z(x+y)+z\log z$が
成り立つことを示せ.
投稿日:2021.08.06

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$(2)\, 10^{1+\log_{10}3}$
$(3)\, 36^{\log_{6}{\sqrt{5}}}$
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第2問
$xyz \neq 0,\, 2^{x}=5^{y}=10^{\frac{z}{2}}$ のとき、等式 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{z}$ を証明せよ。

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$y=(a-1)x+a^2$
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