高等学校入学試験予想問題:関西学院高等部~全部入試問題 - 質問解決D.B.(データベース)

高等学校入学試験予想問題:関西学院高等部~全部入試問題

問題文全文(内容文):
・$(\sqrt{ 5 }-2)(\sqrt{ 5 }+3)-\displaystyle \frac{(\sqrt{ 7 }-2)(\sqrt{ 7 }+\sqrt{ 7 })}{\sqrt{ 20 }}
を計算せよ。


【連立方程式】
$(x+3y):(4x-2y)=3:5$
$3x-5y=12$
$x$と$y$を求めよ。

1から9の数字が書かれたカードが 1枚ずつある。この9枚のカードから3枚を

選んで左から並べて3桁の整数を作る。

(1)整数は全部でいくつか。
(2)偶数はいくつか。
(3) 4の倍数はいくつか。
(4)3の倍数はいくつか

を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#関西学院大学#数学(高校生)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
・$(\sqrt{ 5 }-2)(\sqrt{ 5 }+3)-\displaystyle \frac{(\sqrt{ 7 }-2)(\sqrt{ 7 }+\sqrt{ 7 })}{\sqrt{ 20 }}
を計算せよ。


【連立方程式】
$(x+3y):(4x-2y)=3:5$
$3x-5y=12$
$x$と$y$を求めよ。

1から9の数字が書かれたカードが 1枚ずつある。この9枚のカードから3枚を

選んで左から並べて3桁の整数を作る。

(1)整数は全部でいくつか。
(2)偶数はいくつか。
(3) 4の倍数はいくつか。
(4)3の倍数はいくつか

を求めよ。
投稿日:2023.02.02

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問題文全文(内容文):
京都大学過去問題
1辺の長さが1の正四面体OABCのBC上に点PをとりBPの長さをxとする
(1)OAPをxで表せ。
(2)OAPの最小値

*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
(1)
$\displaystyle \int e^x(f(x)+f'(x))dx=e^xf(x)+c$を示せ


(2)
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}e^x\displaystyle \frac{\sqrt{ 1+\sin\ 2x }}{1+\cos\ 2x}\ dx$を計算せよ。

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問題文全文(内容文):
サイコロを$n$回投げ、$k$回目の目を$a_k$。
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n 10^{n-k}a_k$

次の確率を求めよ。
$S_n$が
(1)4の倍数
(2)6の倍数
(3)7の倍数

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$n^9 - n^3$は9で割り切れるのはなぜ?(n:整数)

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x\sqrt{ 1-x^2 }}$

出典:1930年東京帝国大学 入試問題
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