問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1}{(1+x^2)^2} dx$

出典：2008年奈良教育大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{1} x^{-2}e^{\frac{1}{x}} dx$

出典：2023年会津大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 2x+2}-\sqrt{ 2 }}$ $dx$

出典：小樽商科大学

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$nを0以上の整数とする。定積分
$I_n=\int_1^e\frac{(\log x)^n}{x^2}\ dx$
について、次の問(1)～(4)に答えよ。ただし、$e$は自然対数の底である。
(1)$I_0,　I_1$の値をそれぞれ求めよ。
(2)$I_{n+1}$を$I_n$と$n$を用いて表せ。
(3)$x \gt 0$とする。関数$f(x)=\frac{(\log x)^2}{x}$の増減表を書け。
ただし、極値も増減表に記入すること。
(4)座標平面上の曲線$y=\frac{(\log x)^2}{x}$,　x軸と直線$x=e$とで囲まれた図形を、
x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

2021立教大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
∫[3-5](x-3)(x-6)dxを求めよ