大学入試問題#287 同志社大学(2013) #定積分 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#287　同志社大学(2013)　#定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{6}} \cos^{6} θ d θ

出典：2013年同志社大学　入試問題

チャプター：

00:00 問題紹介
00:85 本編スタート
04:57 作成した解答①の掲載
05:07 作成した解答②の掲載
05:18 エンディング（視聴者の兄いえてぃさんが提供してくれました。）

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#同志社大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{6}} \cos^{6} θ d θ

出典：2013年同志社大学　入試問題

投稿日：2022.08.21

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問題文全文(内容文)：

1

a

を実数とし、座標空間内の3点P(-1,1,-1), Q(1,1,1), R(

a

a^{2}

a^{3}

)を考える。以下の問いに答えよ。
(1)

a

≠-1,

a

≠1　のとき、3点P,Q,Rは一直線上にないことを示せ。
(2)

a

が-1<

a

<1　の範囲を動くとき、三角形PQRの面積の最大値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} = n^{2} - 6 \\ a + b + c + d ≦ n \\ a ≧ b ≧ c ≧ d \end{cases} \end{array}

0以上の整数

(a, b, c, d, n)

の組をすべて求めよ

出典：1986年東京大学　過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

実数

a

b

＞0に対し、

a

≦

b

の場合は

a

≦

x

≦

b

の範囲、

a

＞

b

の場合は

b

≦

x

≦

a

の範囲における

y

\log x

のグラフを

C_{a, b}

とする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)点(2,-1)と

C_{2, b}

上の点との距離の最小値を

b

を用いて表せ。
(2)直線

x

a

と直線

x

b

の間で、

C_{a, b}

と

x

軸によって囲まれる部分を

x

軸の周りに1回転して得られる立体の体積を

S_{a, b}

とする。

S_{1, b}

を

b

を用いて表せ。
(3)

S_{a, b}

を(2)で定義したものとする。

S_{a, a + 1}

が最小値をとる

a

の値を求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

P_{n} = a_{1} a_{2} a_{3} \dots a_{n} = \frac{1}{(n + 1) (n!)^{2}}

（1）

a_{n}

を求めよ

（2）

\sum_{n = 1}^{\infty} a_{m}

を求めよ

出典：奈良女子大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{3} \frac{x + 2}{\sqrt{x + 1}} d x

出典：2023年茨城大学

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