【数C】【平面上の曲線】次のような球面の方程式を求めよ(1) 点(4,4,2)を通り、3つの座標平面に接する球面(2) 4点(0,0,0)、(3,0,0)、(0,4,0)、(0,0,-1)を通る球面 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【平面上の曲線】次のような球面の方程式を求めよ(1) 点(4,4,2)を通り、3つの座標平面に接する球面(2) 4点(0,0,0)、(3,0,0)、(0,4,0)、(0,0,-1)を通る球面

単元: #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル
指導講師: 理数個別チャンネル
投稿日:2026.02.25

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この点Pは、原点O(0,0,0)との距離OP≦7√2 を満たすように動く。このとき、平面α上
でPが動きうる領域の面積は$\boxed{\ \ ツ\ \ }\pi$ である。また、点Q(16, 10, 6)と
点Pの距離PQの最小値は$\boxed{\ \ テ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ト\ \ }}$である。

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座標空間内で点$(3,4,0)$を通り、ベクトル$\vec{ a }=(1,1,1)$に平行な直線$l$、点$(2,-1,0)$を通り、ベクトル$\vec{ b }=(1,-2,0)$に平行な直線$m$とする。
点$P$は直線$l$上を、点$Q$は直線$m$上をそれぞれ勝手に動くとき、線分$PQ$の長さの最小値を求めよ。
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