問題文全文(内容文)：
$a_1=a(\gt 0),a_{n+1}=\frac{1}{6}cosa_n+\frac{1}{2}a_n+\frac{π}{4}$のとき、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めて下さい。

問題文全文(内容文)：
$$Nはn桁の自然数とする。$$
$$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{\log_{ 10 } N}{n}を求めよ。$$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$(2)0 \lt \alpha \lt 1,m \gt 0$とする。$曲線y=x^{\alpha}-mx(x \geqq 0)$と$x軸$で囲まれた図形を$x軸$の周りに1回転させてできる回転体の体積を$V$とする。$m$を固定して$a \to +0$とするときの$V$の極限値を$m$の式で表すと、$\lim_{a \to +0}V=\boxed{\ \ (え)\ \ }$となる。
また、$\alpha$を固定して$m \to \infty$とするとき$m^3V$が$0$でない数に収束するならば
$\alpha=\boxed{\ \ (お)\ \ }$である。

2021慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$y=x^3-x$と$y=ax+b$が相異なる3点で交わる$a,b$の条件を求めよ.

2021東京海洋大過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ nを自然数、aを正の定数とする。関数f(x)は等式
$f(x)=x+\displaystyle\frac{1}{n}\int_0^xf(t)dt$
を満たし、関数g(x)は$g(x)$=$ae^{-\frac{x}{n}}+a$とする。2つの曲線y=f(x)とy=g(x)はある1点を共有し、その点における2つの接線が直交するとき、次の問いに答えよ。ただし、eは自然対数の底とする。
(1)h(x)=$e^{-\frac{x}{n}}f(x)$とおくとき、導関数h'(x)とh(x)を求めよ。
(2)aをnを用いて表せ。
(3)2つの曲線y=f(x), y=g(x)とy軸で囲まれた部分の面積を$S_n$とするとき、
極限値$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{S_1+S_2+\cdots+S_n}{n^3}$　を求めよ。

2023東京慈恵会医科大学医学部過去問