福田のわかった数学〜高校３年生理系089〜グラフを描こう(11)分数関数、凹凸、漸近線

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(11)

$y=\frac{x^3}{x^2-1}$　のグラフを描け。ただし、凹凸、漸近線も調べよ。

単元： #関数と極限#微分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(11)

$y=\frac{x^3}{x^2-1}$　のグラフを描け。ただし、凹凸、漸近線も調べよ。

投稿日：2021.10.29

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問題文全文(内容文)：
次の関数の逆関数を求めよ。

①$y=x^2-9 \quad (x \geqq 0)$

②$y=\dfrac{1}{2}x^2-3 \quad (x \leqq 0)$

③$y=-x^2+2x \quad (x \geqq 1)$

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【高校数学】分数関数の漸近線とグラフの簡単な求め方！

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。また，その漸近線を求めよ。
$y=\dfrac{-2x–10}{x+3}$

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大学入試問題#846「基本問題」　#岩手大学(2017)　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } (1+x)^{\frac{1}{x}}=e$を利用して
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{\tan x-\sin x}{x^4}\{log(x^2+x^3)-log\ x^2\}$を求めよ

出典：2017年岩手大学　入試問題

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東大入試問題　無限級数　数列の和 Japanese university entrance exam questions Tokyo University

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
東京大学過去問題
無限級数
$\frac{r}{1-r^2}$+$\frac{r^2}{1-r^4}$+$\frac{r^4}{1-r^8}$+$\cdots$+$\frac{r^{2^{n-1}}}{1-r^{2^{n}}}$

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大学入試問題#152　東京工業大学(2002)　極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{log\ n}(1+\displaystyle \frac{1}{2}+・・・+\displaystyle \frac{1}{n})$を求めよ。

出典：2002年東京工業大学　入試問題

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