問題文全文(内容文)：
5円玉4枚、10円玉2枚、50円玉1枚、100円玉2枚の一部、または全部使って支払うことができる金額は何通りか。

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組合わせの性質の証明についての説明動画です

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{6}}\ Oを原点とする座標平面上で考える。0以上の整数kに対して、ベクトル\ \overrightarrow{ v_k }\ を\\
\overrightarrow{ v_k }=(\cos\frac{2k\pi}{3},　\sin\frac{2k\pi}{3})\\
と定める。投げたとき表と裏がどちらも\frac{1}{2}の確率で出るコインをN回投げて、\\
座標平面上に点X_0,X_1,X_2,\ldots,X_Nを以下の規則(\textrm{i}),(\textrm{ii})に従って定める。\\
(\textrm{i})X_0はOにある。\\
(\textrm{ii})nを1以上N以下の整数とする。X_{n-1}が定まったとし、X_nを次のように定める。\\
・n回目のコイン投げで表が出た場合、\\
\overrightarrow{ OX_n }=\overrightarrow{ OX_{n-1} }+\overrightarrow{ v_k }\\
によりX_nを定める。ただし、kは1回目からn回目までの\\
コイン投げで裏が出た回数とする。\\
・n回目のコイン投げで裏が出た場合、X_nをX_{n-1}と定める。\\
(1)N=8とする。X_8がOにある確率を求めよ。\\
(2)N=200とする。X_{200}がOにあり、かつ、合計200回のコイン投げで表が\\
ちょうどr回出る確率をp_rとおく。ただし0 \leqq r \leqq 200である。p_rを求めよ。\\
またp_rが最大となるrの値を求めよ。
\end{eqnarray}

2022東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
2つのさいころA,Bを同時に投げ、Aの目の数をa、Bの目の数をbとする。
$2a^2-3ab+b^2$が正の奇数となる確率を求めよ。
日本大学第三高等学校

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}\ ある金属1グラムの価格は正の実数値をとり、ある日の価格は前日に比べ、\\
確率\frac{1}{2}で1.08倍になり(上昇)、確率\frac{1}{2}で0.96倍になる(下落)。この金属の\\
今日(0日目とする)の価格をAとして、以下の問いに答えなさい。ただし、\\
必要ならば、\log_{10}2=0.3010,\ \log_{10}3=0.4771を用いなさい。\\
(1)10日目の価格がAよりも高くなるのは、\boxed{\ \ ア\ \ }日以上で価格が上昇したとき\\
である。また、そのような確率は\frac{\boxed{\ \ イウ\ \ }}{\boxed{\ \ エオ\ \ }}\ である。\\
(2)5日目の価格がAよりも低かった時、10日目の価格がAよりも高い確率\\
は\frac{\boxed{\ \ カキ\ \ }}{\boxed{\ \ クケ\ \ }}\ である。\\
(3)10日目の価格がAよりも高かった時、1日目と2日目のうち少なくとも\\
1回は価格が下落していた確率は\frac{\boxed{\ \ コサシ\ \ }}{\boxed{\ \ スセソ\ \ }}\ である。
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学商学部過去問