問題文全文(内容文)：
半径がaである円Oの直径ABの両端AおよびBから出発して円Oの周上を同じ向きにそれぞれ一定の速さで動く2点P,Qがある｡Pの速さはQの速さの2倍で､PがAからBまで動くとき、△APQの面積の最大値を求めよ｡また,その時の∠BOQの大きさを求めよ｡

問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{ n \to 0 }\dfrac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n+2}+\sqrt{n+3}+…+\sqrt{2n}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+…+\sqrt{n}}$

(2) $\displaystyle \lim_{ n \to 0 }\log{\sqrt[ n ]{ n+1 }}+\log{\sqrt[ n ]{ n+2 }}+\log{\sqrt[ n ]{ n+3 }}+…+\log{\sqrt[ n ]{ 2n }}-\log n$

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2022年法政大学過去問

$f(x)=x^3-2x^2+2x-|2x^2-2x|$

とx軸とで囲まれる面積

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$\int_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}\frac{8}{x^4+4}dx$
(2)$tan\frac{1}{8}π,tan\frac{3}{8}π$を求めよ

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数Ⅲ(定積分の置換積分法③)
Q次の定積分を求めよ。

①$\int_{-\frac{\pi}{3}}^\frac{\pi}{3}x^2\sin x \ dx$

➁$\int_{-1}^1\frac{1-x}{1+x^2} \ dx$

③$\int_{-\frac{\pi}{2}}^\frac{\pi}{2}\cos^3 x \ dx$