08京都府教員採用試験（数学：2番 積分による面積比較） - 質問解決D.B.（データベース）
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08京都府教員採用試験（数学：2番　積分による面積比較）

問題文全文(内容文)：
2⃣ $1+\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdots +\frac{1}{n} > log(n+1)$を示せ。
$n \in \mathbb{N}$
単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
2⃣ $1+\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdots +\frac{1}{n} > log(n+1)$を示せ。
$n \in \mathbb{N}$
投稿日：2020.08.21

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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\int_0^{\frac{π}{4}}\frac{dx}{sin^2x+3cos^2x}$
これを解け.
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【数Ⅲ】【積分】lim 1/n³{(n+1)²+(n+2)²+(n+3)²+・・+(2n)²}　…(A)とおく(1)　Σk²=1/6n(n+1)(2n+1)を用いて(A)の値を求めよ(2)値を計算せよ

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教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{1}{n^3}\{(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+\cdots+(2n)^2\}$
……(A) とおく。

(1) $\displaystyle \sum_{k=1}^{n}k^2=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$ を用いて、(A) の値を求めよ。

(2) (A) を定積分で表し、その値を計算せよ。
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} t\sin^2t$ $dt$

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問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分で表された関数④・最大最小編)

①関数$f(x)=\int_0^1(e^t-xt)^2dt$の最小値とそのときの$x$の値を求めよ。

②積分$\int_0^\frac{\pi}{2}(\sin x-kx)^2dx$の値を最小にする実数$k$の値と、そのときの積分値を求めよ。

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#会津大学#不定積分#ますただ

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^x}{(e^x-1)(e^x+1)} dx$

会津大学
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