この問題解けますか。

問題文全文(内容文)：

f (x) = \int_{0}^{2} 3 x^{2} - x f (t) d t

を満たす

f (x)

を求めよ

単元： #積分とその応用#定積分#数Ⅲ

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：

f (x) = \int_{0}^{2} 3 x^{2} - x f (t) d t

を満たす

f (x)

を求めよ

投稿日：2019.12.03

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山口大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【山口大学 2023】
座標平面上で、不等式

\frac{1}{4} x^{2} - 2 ≦ y ≦ 0 ま た は x^{2} + y^{2} ≦ 4

の表す領域を

D_{1}

とし、不等式

y ＞ \sqrt{3} x か つ x^{2} + y^{2} ＜ 2

の表す領域を

D_{2}

とし、不等式

y ＞ - \sqrt{3} x か つ x^{2} + y^{2} ＜ 2

の表す領域を

D_{3}

とする。また、

D_{2}

と

D_{3}

の和集合を

X

とし、

D_{1}

から

X

を除いた領域を

Y

とする。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)領域

D_{1}

を図示しなさい。
(2)領域

D_{1}

の面積を求めさない。
(3)領域

Y

を図示しなさい。
(4)領域

Y

の面積を求めなさい。

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【数Ⅲ】【積分とその応用】定積分置換積分、部分積分 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次を求めよ
(1)

\int_{0}^{1} \sqrt{e^{1 - t}} d t

(2)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos 2 θ}{\sin θ + \cos θ} d θ

(3)

\int_{0}^{π} \sin^{4} x d x

(4)

\int_{1}^{2} \frac{\sqrt{x^{2} - 4 x + 4}}{x} d x

次を求めよ
(1)

\int_{0}^{π} | \cos 2 θ | d θ

(2)

\int_{0}^{π} | \sin x + \cos x | d x

m, n

は正の整数とする。次の定積分を求めよ。
(1)

\int_{0}^{π} \cos m x \cos n x d x

(2)

\int_{0}^{π} \sin m x \sin n x d x

(3)

\int_{0}^{π} \sin m x \cos n x d x

定積分

\int_{0}^{π} (1 - a \sin x - b \sin 2 x)^{2} d x

を最小にする定数

a, b

の値を求めよ。

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#59数検1級1次「国立大の入試問題の代表的な題材」

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n

を正の整数とするとき定積分

\int_{0}^{1} (l o g_{e} x)^{n} d x

の値を

n

に関する式で表せ。

出典：数検1級1次

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#青山学院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos 3 x \cos \frac{x}{3} d x

出典：2023年　青山学院大学

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#高専数学_11#定積分#元高専教員

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{4} \frac{d x}{x^{2} - 4 x + 8}

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