大学入試問題#64 早稲田大学(1987) 置換積分 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#64　早稲田大学(1987)　置換積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{2}\displaystyle \frac{dx}{(x^2+1)\sqrt{ x^2+1 }}$を計算せよ。

出典：1987年早稲田大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{2}\displaystyle \frac{dx}{(x^2+1)\sqrt{ x^2+1 }}$を計算せよ。

出典：1987年早稲田大学　入試問題

投稿日：2021.12.18

＜関連動画＞

大学入試問題#921「癖がない綺麗な神問題」

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a \gt 1$
$I(a)=\displaystyle \int_{0}^{ \pi }\displaystyle \frac{a\sin\theta}{(a^2-2a \cos\theta+1)^{\frac{3}{2}}}d\theta$

1.$I(a)$を求めよ。
2.$\displaystyle \sum_{n=2}^{\infty} I(n)$の値を求めよ。

出典：1997年千葉大学

この動画を見る　

大学入試問題#463「ええ問題や～～」　信州大学理・医 (2016)　#積分の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#数学的帰納法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} (1-x^2)^n dx$
$=\displaystyle \frac{4^n(n!)^2}{(2n+1)!}$を示せ

出典：2016年信州大学医学部　入試問題

この動画を見る　

【数Ⅲ】【積分とその応用】定積分の種々の問題1 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数を$x$について微分せよ。
(1) $\displaystyle F(x)=\int_0^x(x+t)e^t~dt$

(2) $\displaystyle F(x)=\int_1^x(t-x)\log t~dt$

この動画を見る　

大学入試問題#348「もはや、あれで置換」　横浜国立大学　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} x^2\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$

出典：横浜国立大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#615「ラッキー問題？」　東京工業大学(1976)　#積分方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{x} f(t)dt=e^x-ae^{2x}\displaystyle \int_{0}^{1} f(t)e^{-t}dt$のとき
関数$f(x),$定数$a$を求めよ。

出典：1976年東京工業大学　入試問題

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#64 早稲田大学(1987) 置換積分

＜関連動画＞

大学入試問題#921「癖がない綺麗な神問題」

大学入試問題#463「ええ問題や～～」 信州大学 理・医 (2016) #積分の応用

【数Ⅲ】【積分とその応用】定積分の種々の問題1 ※問題文は概要欄

大学入試問題#348「もはや、あれで置換」 横浜国立大学 #定積分

大学入試問題#615「ラッキー問題？」 東京工業大学(1976) #積分方程式