高校入試だけど中学生より高校生向けの問題 早大学院(改) - 質問解決D.B.(データベース)

高校入試だけど中学生より高校生向けの問題 早大学院(改)

問題文全文(内容文):
xについての方程式(a,b,cは整数)
$ax^2+bx+c = 0$について
$b^2-4ac > 0$ならば必ず2つの解をもつ。
○か✖か?

早稲田大学 高等学院(改)
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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
xについての方程式(a,b,cは整数)
$ax^2+bx+c = 0$について
$b^2-4ac > 0$ならば必ず2つの解をもつ。
○か✖か?

早稲田大学 高等学院(改)
投稿日:2022.01.11

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中1 数学 方程式の利用⑤ (長イス編)
以下の問題に答えよ。
①長イスにすわるのに、
4人ずつすわると15人がすわれず、
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長イスと生徒は?
※図は動画内参照
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$ 26\times78\times(-5)^2$を計算せよ.

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立方体$ABCD-EFGH$は1辺6cmであり,
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この立体を平面$TPHQ$で切ったとき,
$APQ-EFH$の体積を求めなさい.

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鉄でできた円錐の形をしたおもりがある.
図1のようにおもりを倒し,すべらないように平面上を転がしたところ,
おもりは5回転して半径$10cm$の円をちょうど3周した.
このとき,次の各問いに答えなさい.ただし,円周率は$\pi$とする.

①半径$10cm$の円の円周の長さを求めなさい.

②このおもりの底面の半径を求めなさい.

③水が入っている円柱の形をした水そうがあり,水の高さは$ 2cm$である.
ここに図1のおもりを図2のように入れると,水の高さが最初の高さの2倍になった.
この水そうの底面の半径を求めなさい.
ただし,水そうの厚みは考えないものとする.

図は動画内を参照
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これできる?
【問題文】1本の直線で二等分しなさい。
※図は動画内参照
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