神戸大 積分 - 質問解決D.B.(データベース)

神戸大 積分

問題文全文(内容文):
全ての実数xf(x)=|x21|+02f(x)dxが成り立つ

(1)
f(x)を求めよ

(2)
0af(x)dx=43を満たす正の実数a

出典:1981年神戸大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
全ての実数xf(x)=|x21|+02f(x)dxが成り立つ

(1)
f(x)を求めよ

(2)
0af(x)dx=43を満たす正の実数a

出典:1981年神戸大学 過去問
投稿日:2019.06.12

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福田の数学〜早稲田大学2021年人間科学部第7問〜双曲線と図形問題

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問題文全文(内容文):
7 原点をOとする座標平面上で、2点(5,0),(5,0)を焦点とし、2点A(1,0),A(1,0)を頂点とする双曲線をHとする。Hの方程式をx2a2y2b2=1と表すとき、a2=    , b2=    である。双曲線Hの漸近線のうち、傾きが正であるものの方程式はy=    xである。P(p,q)は双曲線H1の部分を動く点とする。Pからxに下ろした垂線の足をQPQHの漸近線との交点のうち、1にあるものをRとする。PにおけるHの接線とx=1との交点をMとし、OMAPとの交点をNとする。OQRの面積をSOANの面積をTとするとき、TSは、p=    のとき、最大値        をとる。

2021早稲田大学人間科学部過去問
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大学入試問題#189 早稲田大学(2005) 定積分

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問題文全文(内容文):
1231x+x2 dxを計算せよ。

出典:2005年早稲田大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
1x+12y+13z=43を満たす正の整数の組(x,y,z)をすべて求めよ。

出典:2005年早稲田大学政治経済学部 入試問題
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問題文全文(内容文):
6 pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)cos3θcos4θcosθの式として表せ。
(2)cosθ=1pのとき、θ=mnπとなるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
cosnθ=Tn(cosθ)を満たすn次の多項式Tn(x)が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が2n1である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

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