【数C】【複素数平面】複素数と図形4 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【複素数平面】複素数と図形4 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
点$z$が、原点$\rm O$を中心とする半径1の円から$-1$を除いた図形上を動くとき、
点$w=\dfrac {(z+i)}{(z+1)}$はどのような図形を描くか。
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 zとwの式変形
1:40 求まった式がどんな図形を示しているか確認!
2:30 エンディング

単元: #複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
点$z$が、原点$\rm O$を中心とする半径1の円から$-1$を除いた図形上を動くとき、
点$w=\dfrac {(z+i)}{(z+1)}$はどのような図形を描くか。
投稿日:2025.03.09

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1⃣
(1)$\frac{-1+\sqrt 3 i }{2}+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^2+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^3$
(2)$\frac{-1+\sqrt 3 i }{2}+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^2+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^3+ \cdots + (\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^{3k+2}$
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$\boxed{1}$

(1)複素数平面上で、方程式

$\vert z+i \vert = 2 \vert z-\sqrt3 \vert$

を満たす点$z$全体が表す図形は、

中心が$\boxed{ア}$,半径が$\boxed{イ}$である。

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