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屈折率1.0の空気中に厚さL［ｍ］，屈折率ｎの薄い膜があり，その下に屈折率がｎより大きいガラスがある。波長λ［ｍ］の単色光を入射角ｉで入射させると，一部は反射し，一部は屈折角ｒで屈折した。
(1) 経路ABCと経路A’Cとの光路差をL，ｒ，ｎを用いて表し，反射光が干渉して明るく見える条件を正の整数ｍを用いて表せ。
(2) 膜の屈折率を$\sqrt3$，入射角ｉを60°とすると，屈折角ｒはいくらになるか。
(3) (2)で，$Ｌ＝7.0×10^{-7}$［ｍ］のとき，波長が$4.0×10^{-7}m～8.0×10^{-7}$の範囲の可視光線を入射させた。反射光が明るく見える可視光線の波長をすべて求めよ。

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ベルヌーイ効果の説明です.

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$_{239}$Puは半減期$2.4×10^4$〔年〕で崩壊する放射性物質である。崩壊せずに残っている$_{239}$Puの量がもとの10%になるまでに要する年数ｔを有効数字2桁で表せ。ただし、$log_{10}2＝0.30$とする。

宿題
古代遺跡から発掘された植物体内の$^{14}$Cの$^{12}$Cに対する割合は，大気中のそれの0.71倍であった。この発掘された植物は今からおよそ何年前に生育していたものと推定されるか。これを有効数字2桁で表すとき，次の式中の空欄ア〜ウに入れる数字として最も適当なものを答えよ。ただし，$^{14}$Cのβ崩壊の半減期は$5.73×10^3$年であり，大気中の$^{14}$Cと$^{12}$Cの割合は常に一定とする。また，$\frac{1}{\sqrt{2}}＝0.71$である。 $□ ．□×10^□$

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X線管において、初速度0の電子を電圧1.5kVで加速し、陽極金属に衝突させると、X線が発生して、図のようなスペクトルが得られた。電気素量を$1.6×10^{-19}$［C］、プランク定数を$6.6×10^{-34}$［J・s］、真空中の光速を$3.0×10^8$［m/s］とする。次の各問に答えよ。
（1） 加速された電子のもつエネルギーは何eVか。
（2） 連続X線の最短波長はいくらか。
（3） 加速電圧を3倍にしたとき、次の値は何倍になるか。
① 連続X線の最短波長　　　　② 特性X線の波長

宿題
右図は、X線管によって発生したX線のスペクトルである。プランク定数をh、光速をcとする。
（1） 右図の①、②に適当な語句を入れよ。
（2） 初速度0で陰極を出た電子（電気量−e）を電圧Vで加速し、陰極に当てたとき、陰極から放出されるX線光子の持つ最大エネルギーを求めよ。
（3）（2）のとき、X線の最短波長λ₀はいくらか。
（4） ②Ｘ線の波長をλ₁、λ₂とすると、加速電圧Ｖを大きくしても変化しないのは、λ₀、λ₁、λ₂ のどれか。

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【物理基礎】熱力学・基本のまとめ