#自治医科大学2015 #極限

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \{\sqrt{ (n+2)(n+3) }-\sqrt{ (n-2)(n-3) }\}$

出典：2015年自治医科大学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \{\sqrt{ (n+2)(n+3) }-\sqrt{ (n-2)(n-3) }\}$

出典：2015年自治医科大学

投稿日：2024.07.12

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単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線$C：y=x^3$上の点$P(a,a^3)（a\gt 0）$における接線をlとし、lが再びCと交わる点をQとする。また、QにおけるCの接線をmとし、lとmがなす角を$\theta(0\lt\theta\lt \dfrac{\pi}{2})$とする。
(1)$\tan\theta$をaを用いて表せ。
(2)aが正の実数値をとりながら変化するとき、$\theta$を最大にするaの値、および、そのときの$\tan\theta$の値を求めよう。

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#高知工科大学(2021)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知工科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$49^=(\displaystyle \frac{1}{343})^{x+1}$を解け

出典：2021年高知工科大学

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重積分⑧-3【一般の変数変換】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

単元： #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ#高専(高等専門学校)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$∬_De^{-(x+y)^2}dxdy$
$D:x \geqq 0 , y \geqq 0 , x+y \leqq 1$

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題069〜千葉大学2017年度理系第8問〜放物線上の3点を頂点とする三角形の面積

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{8}}$ tを0以上の実数とし、Oを原点とする座標平面上の2点P($p, p^2$), Q($q, q^2$)で3つの条件
PQ=2,　p＜q,　p+q=$\sqrt t$
を満たすものを考える。$\triangle OPQ$の面積をSとする。ただし、点Pまたは点Qが原点Oと一致する場合はS=0とする。
(1) pとqをそれぞれtを用いて表せ。
(2) Sをtを用いて表せ。
(3) S=1となるようなtの個数を求めよ。

2017千葉大学理系過去問

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数学「大学入試良問集」【14−4内心と平面ベクトルと面積の問題】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#近畿大学#数学(高校生)#数C

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、$AB=3,BC=4,CA=2$とする。
このとき、$\angle A$と$\angle B$の2等分線の交点を$I$とする。

（1）$\overrightarrow{ AI }$を$\overrightarrow{ AB }$と$\overrightarrow{ AC }$を用いて表せ。
（2）$\triangle ABC$の面積を求めよ。
（3）$\triangle IBC$の面積を求めよ。

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