#自治医科大学2015 #極限

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \{\sqrt{ (n+2)(n+3) }-\sqrt{ (n-2)(n-3) }\}$

出典：2015年自治医科大学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \{\sqrt{ (n+2)(n+3) }-\sqrt{ (n-2)(n-3) }\}$

出典：2015年自治医科大学

投稿日：2024.07.12

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛知教育大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\sqrt[ 3 ]{ 5\sqrt{ 2 }+7 }-\sqrt[ 3 ]{ 5\sqrt{ 2 }-7 }$

（1）$\alpha^3$を$\alpha$で表せ
（2）$\alpha$は整数であることを示せ

出典：2012年愛知教育大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#数学(高校生)#弘前大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題
$a_1=a_2=1$
$a_{n+1}= a_n+2 \displaystyle\sum_{k=1}^{n-1}a_k(n \geqq 2)$
数列$ \{ a_n \} $の一般項$a_n$を求めよ。

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単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#京都教育大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b$は自然数　$p$は素数

（1）
$a^2+b^2-ab-a-b \leqq 0$を満たす$(a,b)$

（2）
$a^3+b^3=p^3$を満たす$a,b,p$はないことを示せ

出典：2018年京都教育大学　過去問

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{log\ 3}\displaystyle \frac{dx}{e^x+5e^{-x}-2}$を求めよ。

出典：2015横浜国立大学　入試問題

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単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が$x^2+xy+y^2=1$を満たすとき
$x+2xy+y$の最大値と最小値を求めよ

出典：2024年昭和大学医学部　入試問題

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