06東京都教員採用試験（数学4番類題【難】回転体）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
領域$\sqrt x+\sqrt y \leqq 1$を
$y=x$を中心とする回転体の体積$V$を求めよ.
図は動画内参照

単元： #その他#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
領域$\sqrt x+\sqrt y \leqq 1$を
$y=x$を中心とする回転体の体積$V$を求めよ.
図は動画内参照

投稿日：2021.02.13

単元： #２次関数#2次方程式と2次不等式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣-(2)
$x^2-(2a+3)x+6a<0$を満たす整数解が3つとなるaの範囲

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
6⃣
P(x)をx+1,$(x-1)^2$で割った余りは、-3,-3x+6
P(x)を$(x+1)(x-1)^2$で割った余りを求めよ。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{11}$
$0\leqq x\leqq \pi$である.
$y=\sin x$と$y=2\sin 2x$とで囲まれた図形の
面積を求めよ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣-(1)
$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=\frac{1}{4}$を満たす正の整数の組(x,y)を求めよ。

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単元： #積分とその応用#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$これを解け.
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin\dfrac{5}{2}x\cos\dfrac{1}{2}x\ dx$

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