問題文全文(内容文)：
$r$を正の実数とし、円$C_1:(x-2)^2+y^2=r^2$、楕円$C_2:\frac{x^2}{9}+y^2=1$を考える。
(1)円$C_1$と楕円$C_2$の共有点が存在するようなrの値の範囲は$\boxed{\ \ カ\ \ } \leqq r \leqq \boxed{\ \ キ\ \ }$である。
(2)$r=1$のとき、$C_1$と$C_2$の共有点の座標を全て求めると$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
これらの共有点のうちy座標が正となる点のy座標を$y_0$とする。連立不等式

$\left\{\begin{array}{1}
(x-2)^2+y^2 \leqq 1\\
0 \leqq y \leqq y_0\\
\end{array}\right.$
の表す領域の面積は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

(3)連立不等式
$\left\{\begin{array}{1}
(x-2)^2+y^2 \leqq 1\\
\displaystyle\frac{x^2}{9}+y^2 \geqq 1\\
y \geqq 0\\
\end{array}\right.$
の表す領域をDとする。Dをy軸のまわりに
1回転させてできる立体の体積は$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
不定方程式
$5x+7y=2017$ を満たす自然数の組$(x,y)$の個数を求めよ。

出典：2017年藤田医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
n個のサイコロを投げる$(n \geqq 2)$次の確率を求めよ。
滋賀大学過去問題
(1)出る目の最小値が2
(2)出る目の最小値が2、最大値が5
愛知医科大学過去問題
(3)出る目の積が10の倍数

問題文全文(内容文)：
$0 \lt a \lt 1$
$\displaystyle \int_{a}^{1}x\sqrt{ 1-x }\ dx$

出典：2010年防衛医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

座標空間の$4$点$O,A,B,C$同一平面上にないとする。

$s,t,u$は$0$でない実数とする。

直線$OA$上の点$L$、直線$OB$の点$M$、直線$OC$上の点$N$を

$\overrightarrow{ OL }=s\overrightarrow{ OA},\quad \overrightarrow{ OM }=t\overrightarrow{ OB},\quad \overrightarrow{ ON }=u\overrightarrow{ OC }$

が成り立つようにとる。

$s,t,u$が$\dfrac{1}{s}+\dfrac{2}{t}+\dfrac{3}{u}=4$を満たす範囲で

あらゆる値をとるとき、

$3$点$L,M,N$の定める平面$LMN$は、

$s,t,u$の値に無関係な一定の点を通ることを示せ。

$2025$年京都大学文系過去問題