問題文全文(内容文)：
$a☆b=2ab-a-b$のとき方程式$x☆(x-2)=0$を解け。

出典：2017年智辯学園和歌山高等学校　受験数学

問題文全文(内容文)：
右の図で、直線①、直線②、直線③の式は、
それぞれ$y = 2x + 1 ,\quad y =\dfrac{1}{2}x - 2,\quad y=ax+b(a,bは定数,a \lt 0)$である。
点Aは直線①と直線③の交点で、座標は(3,7)である。
点Bは、直線①と直線②の交点である。
点Cは直線②と直線③の交点である。 次の各問に答えよ。

問1 直線②と$x$軸の交点を$D$とし、線分$OD$の中点を$E$とする。
$y$軸上に点$F$を$AF+FE$の長さが最も短くなるようにとるとき、
点$F$の座標を求めなさい。

問2 $x$軸上の$x \lt 0$に対応する部分に点$G$を、
$△ABC$の面積と$△GBC$の面積が等しくなるようにとるとき、点$G$の$x$座標を求めよ。

問3点$B$から直線③に垂線をひき、直線③との交点を$H$とする。
$AH=CH$となるとき、点$c$の$x$座標を$t$とし、
方程式をつくって点$c$の座標を求めよ。

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$x\;$を有理数とする。$\displaystyle\frac{35}{12}x\;$と$\displaystyle\frac{21}{20}x\;$の値がともに自然数となる最も小さい$x\;$の値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
51x + 49y = 1 \\
49x + 51y = 2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
慶應義塾高等学校

問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照