問題文全文(内容文)：
1. 2. 3. 4. 4の5枚のカードがあります。このうちの3枚をならべて3けたの整数を作ります。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) 4を2枚とも使うとき、整数は何通りできますか。
(2) (1)の場合も、ふくめて、整数は全部で何通りできますか。
(3) 奇数は何通りできますか。

問題文全文(内容文)：
①$x-6x$を計算しなさい。

②$\sqrt{28)}- \sqrt{7}$を計算しなさい。

③$x = sqrt2 + 3$のとき、$x ^ 2 - 6x + 9$の値を求めなさい。

④2次方程式$x ^ 2 - 2x - 7 = 0$を解きなさい。

⑤次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+3y=4 \\
3x+2y=19
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

⑥$y$は$x$に反比例し、$x = - 4a$のとき、$y = 3$です。
$x = 2$のときの$y$の値を求めなさい。

⑦中学生12人が、あるゲームを行いました。
左下の資料1は、そのゲームの得点を示したものです。
この資料の中央値(メジアン)と分布の範囲をそれぞれ求めなさい。

⑧半径が8cm、弧の長さが4匹cmのおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。

⑨ある2けたの自然数は、十の位の数と一の位の数の和が10で、
十の位の数と一の位の数の積が21です。
この2けたの自然数として考えられる数をすべて求めなさい。

⑩右の図のような三角柱$ABC-DEF$があります。
点$G$は辺$AD$の中点です。
三角柱$ABC-DEF$の体積は三角錐$G-DEF$の体積の何倍ですか。

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(2)$a$は$a\gt 0$を満たす実数とする。

$xyz$空間に$6$点$(a,0,0),(0,a,0),(0,0,a),$

$(-a,0,0)(0,-a,0)(0,0,-a)$を頂点とする多面体

$S$がある。

(i)$S$の体積は$\boxed{オ}$である。

(ii)立方体$U$のすべての頂点が$S$の辺上にあるとき、

$U$の体積は$\boxed{カ}$である。

$2025$年慶應義塾大学薬学部過去問題

問題文全文(内容文)：
第47回相似比と面積比

例1
次の図の三角形ABCでDEとBCが平行です。

(1)三角形ADEと三角形ABCの面積比を最も簡単な 整数の比で表しなさい。

(2) 台形DBCEの面積は、三角形ADEの面積の何倍ですか。

例2
次の図で、DEとFGとBCは平行です。
(1)Xの長さを求めなさい。

(2)三角形ADEと三角形AFGと三角形ABCの面積比を 求めなさい。

(3) 台形の面積が102m²のとき、台形の面積は、 何㎠ですか？

問題文全文(内容文)：
第74回ニュートン算の応用②(比をおく問題)

例題
いつも一定の割合で水がわき出ている泉があります。 30台のポンプを使って水をくみ出すと6日で水がなくなります。
また、24台のポンプを使ってくみ出すと10日で水がなくなります。

(1) 20台のポンプを使って水をくみ出すと何 日で 泉の水はなくなりますか。

(2)ちょうど3日で水をくみ出して泉の水をなくすには、何台の ポンプを使えばよいでしょうか。