【電撃の方針…!】文字式:中央大学杉並高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【電撃の方針…!】文字式:中央大学杉並高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
(x+2)(y+2)=(x-2)(y-2)のとき、(2x+√5)(2y+√5)+4x^2.の値を求めなさい。
単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#中央大学杉並高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
(x+2)(y+2)=(x-2)(y-2)のとき、(2x+√5)(2y+√5)+4x^2.の値を求めなさい。
投稿日:2025.07.10

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高校受験対策・関数45

Q
右の図において、直線$y=x-1$と$x$軸との交点をA、直線$y=\frac{1}{3}x+3$と$y$軸との交点をBとする。
また、この2つの直線の交点をPとする。このとき次の各問いに答えなさい。

①点Aの$x$座標を求めなさい。

②点Pの座標を求めなさい。

③線分ABの長さを求めなさい。

④$\angle ABP=90°$であることを次のように証明した。
右の証明のⅠ~Ⅱにあてはまる数や関係を表す式を入れて、この証明を完成しなさい。

⑤3点、A,B,Pを通る円と$x$軸との交点のうち、点Aと異なる点をCとする。
また、この円における点Pを含まない弧ACと弦ACとで囲まれてできる図形をSとする。
この図形Sを、直線$y=x-1$を回転の軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
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