【5分でOK！思考力、対応力を高めるために！】整数：日本大学習志野高等学校～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：
入試問題　日本大学習志野高等学校

自然数Nの一の位を$《N》$で表すとき
$《2^{2021}》+《2^{117}》+《2^{56}》=$▭

単元： #数学(中学生)#整数の性質#高校入試過去問(数学)#日本大学習志野高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

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入試問題　日本大学習志野高等学校

自然数Nの一の位を$《N》$で表すとき
$《2^{2021}》+《2^{117}》+《2^{56}》=$▭

投稿日：2021.09.11

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
ある自然数を八進法,九進法,十進法で表したら桁数が同じ最大の自然数は？
$0.3010<\log_{10}{3}<0.3011$
$0.4771<\log_{10}{2}<0.4772$

2024京都大過去問

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単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$3^x-2^x=\sqrt{6^x}$

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単元： #数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$3^a+3^b=n^2$を満たす自然数(a,b,n)は無限にあることを示せ。
$5^a+5^b=n^2$を満たす(a,b,n)はないことを示せ。
a,b,n自然数

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$進法で$x^2-11x+34=0$が整数解をもつ$n$を求めよ.

スタンフォード大過去問

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
一の位の数(合同式の利用)：十進法の表記法で考えよう。
(1)$2^{100}$の一の位の数字を求めよう。
(2)$3^{1000}$の一の位の数字を求めよう。
(3)$a=3^{33}$とするとき、$3^a$ の一の位の数字を求めよう。

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