問題文全文(内容文)：
$S$を因数分解しなさい.
$S=n^4-5n^3-10n^2+35n+49$

中央大附属高校過去問

問題文全文(内容文)：
(1)$\log_3 4$は無理数であることを証明せよ.

(2)a,bは無理数で$a^b$が有理数であるような数の組a,bを求めよ.

大阪大過去問

問題文全文(内容文)：
$ (30^2+37^2+44^2+･･･+79^2)-(1^2+8^2+15^2+･･･+50^2)$
を計算すると$ \Box $である.

$ \Box $を解け.

慶應義塾高校過去問

問題文全文(内容文)：
傾いた平面上で、もっとも急な方向の勾配(傾き)が$\frac{1}{3}$であるという。いま南北方向の勾配を測ったところ$\frac{1}{5}$であった。
東西方向の勾配はどれだけか。

問題文全文(内容文)：
右の図1のように,関数$y = \dfrac{1}{4} x ^ 2$のグラフ上に点$A$がある.
$y$軸上に点$A$と$y$座標が等しい点$B$をとり,
$y=\dfrac{1}{4}x^2$のグラフ上に$AC = BC$となる点$C$をとる.
このとき,次の各問いに答えなさい.
ただし,原点0から点$(1,0)$までの距離及び
原点0から点$(0,1)$までの距離をそれぞれ$1cm$とする.

①点$A$の$x$座標が6のとき,点$B$の座標を求めなさい.

②点$A$の$y$座標が4のとき,$△ABC$の面積を求めなさい.

③点$A$を$y=\dfrac{1}{4}x^2$のグラフ上で動かしたところ,
右の図2のように $\triangle ABC$が直角二等辺三角形となった.
このとき,点$A$の座標を求めなさい.
ただし,点$A$の$x$座標は正とする.

図は動画内参照