福田のおもしろ数学409〜7進法と2025番目の数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学409〜7進法と2025番目の数

問題文全文(内容文):
$A=\{0,1,2,3,4,5,6\}$

$M=$

$\left\{\dfrac{a_1}{7}+\dfrac{a_2}{7^2}+\dfrac{a_3}{7^3}+\dfrac{a_4}{7^4} \vert a_i \in A,i=1,2,3,4 \right\}$

$M$のすべての要素を降順に並べる。
    

$2025$番目の要素を求めて下さい。
単元: #計算と数の性質#規則性(周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$A=\{0,1,2,3,4,5,6\}$

$M=$

$\left\{\dfrac{a_1}{7}+\dfrac{a_2}{7^2}+\dfrac{a_3}{7^3}+\dfrac{a_4}{7^4} \vert a_i \in A,i=1,2,3,4 \right\}$

$M$のすべての要素を降順に並べる。
    

$2025$番目の要素を求めて下さい。
投稿日:2025.02.14

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nと12の最小公倍数は180
nの値をすべて求めよ

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$44-12 \times15 \div 9 -2 =?$
$?$部分を求めよ。
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問題文全文(内容文):
(1) 次の計算の□にあてはまる数を答えなさい。

\[
\left\{ (2.2 - \Box) \times 1.75 + 0.7 \right\} \div 1.625 = 0.8
\]

(2) 濃度が5%の食塩水が600gあります。この食塩水に、食塩、水、5%の食塩水を □gずつ加えたところ、濃度は10%になりました。このとき、 □にあてはまる数を答えなさい。

(3) 昨年,日本では新紙幣が発行されました。ある店舗の自動券売機の中にある。
千円札,五千円札、一万円札の枚数を調べたところ、以下のようになりました。
・紙幣の総枚数は37枚
・新五千円札と旧五千円札の枚数の比は1:3
・新一万円札は旧一万円札より2枚多い
・千円札は新旧あわせて17枚
・新一万円札と新五千円札の枚数の和と、新千円札の枚数は同じ
・旧五千円札と旧千円札の総額は、新五千円札と新千円札の総額の2倍
このとき、新五千円札は ア 枚、旧一万円札は イ枚です。 アとイにあてはまる数を答えなさい。
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指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
(1) 次のように、ある規則にしたがって数が並んでいます。並べられた数の和を答えなさい。
1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 8, 7, 8, 9, 10,.....75, 76, 77, 78, 77, 78, 79, 80

(2) バス停からバス停Bまで5kmあり、途中に体育館があります。バス停 A もどから体育館まで行くのに、自転車で行く場合と、バスに乗ってバス停Bまで行き、体育館まで歩いて戻る場合では同じ時間かかります。バスは分速800m,自転車は分速180mで進み、歩く速さは分速45mです。バス停Aから体育館までの道のりは何mですか。

(3) みかん、りんご、ももの1個あたりの値段はそれぞれ100円,150円,173円 。これらの果物を3403円分おつりがないように買います。個数の合計が最も多くなるように買うには、みかん、りんご、ももをそれぞれ何個ずつ買えばよいですか。ただし、どの果物も1個以上は買うものとします。
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問題文全文(内容文):
△が3個集まると▢1個に置き換え、▢が3個集まると○1個に置き換え、○が3個集まると☆1個に置き換えます。
(1)△41個をできるだけ少ない記号で表しましょう。
(2)☆☆○▢▢△は、△いくつ分ですか。
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