福田のおもしろ数学409〜7進法と2025番目の数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学409〜7進法と2025番目の数

問題文全文(内容文):
$A=\{0,1,2,3,4,5,6\}$

$M=$

$\left\{\dfrac{a_1}{7}+\dfrac{a_2}{7^2}+\dfrac{a_3}{7^3}+\dfrac{a_4}{7^4} \vert a_i \in A,i=1,2,3,4 \right\}$

$M$のすべての要素を降順に並べる。
    

$2025$番目の要素を求めて下さい。
単元: #計算と数の性質#規則性(周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$A=\{0,1,2,3,4,5,6\}$

$M=$

$\left\{\dfrac{a_1}{7}+\dfrac{a_2}{7^2}+\dfrac{a_3}{7^3}+\dfrac{a_4}{7^4} \vert a_i \in A,i=1,2,3,4 \right\}$

$M$のすべての要素を降順に並べる。
    

$2025$番目の要素を求めて下さい。
投稿日:2025.02.14

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右のような数の線を①___っていうんだ。
メモリの数をしらべるときは②___がいくつなのかを調べるとわかりやすいよ。
◎④~⑩は数直線を見ながら解いてみよう。
※数直線は動画内参照
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次の問いに答えなさい。
(1) 次の計算をし、約分できない分数で答えなさい。
5/ (2 * 3) + 11/ (3 * 4) + 19/ (4 * 5) + 29/ (5 * 6)

(2)
太郎君はある本を読み始めて最初の5日間は同じページ数を読み進めて、その本を読み始めてあとの3日間は旅行中のため1日あたり6ページ減らして読みました。旅行から帰ったあとは毎日、旅行中の1日あたりの4倍のページ数を読んだところ、 旅行から帰って4日目にはじめて200ページを超え、この日にちょうどこの本を読み終えました。この本は全部で何ページありますか。

(3) 下の図(※動画内参照)のような東西に4本、南北に6本の道があります。南スタート地点から東ゴール、西ゴール、北ゴール地点のいずれかに進む方法は全部で何通りありますか。ただし、南方向には進むことができませんが、北方向,東方向,西方向のいずれかに進むことができます。また、一度通った道を通ることはできませんが、 遠回りすることはできます。
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(1)$\frac{3}{7}$を小数に直したとき、小数第50位の数字は何ですか。

(2)下の図のように、マッチ棒を使って規則的に正方形をつくっていきます。
下の図は28本のマッチ棒を使って9個の正方形をつくったものです。
このとき、100本のマッチ棒では何個の正方形ができますか。
また、100個の正方形をつくるには何本のマッチ棒が必要ですか。
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
①__を等号、②__と③__を不等号っていうよ!

◎$□$にあてはまる等号・不等号を書こう。

④$0.52 □ 0.53$

⑤$1.6 □ \displaystyle \frac{3}{2}$

⑥$\displaystyle \frac{4}{5} □ 0.7$

⑦$1.75 □ \displaystyle \frac{7}{4}$

⑧$\displaystyle \frac{12}{4} □ 3.1$

⑨$3.3 □ 3\displaystyle \frac{1}{3}$
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