福井(医) 複雑な漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

福井(医) 複雑な漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
福井大学過去問題
$a_1=1 \quad a_2=3$
$(n \geqq 2)$
$a_{n+1}-\frac{4n+2}{n+1}a_n+\frac{4n-4}{n}a_{n-1}=0$
(1)$b_n=a_{n+1}-\frac{2n}{n+1}a_n \quad (n \geqq 1)$
$b_n$をnで表せ。
(2)一般項$a_n$を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
福井大学過去問題
$a_1=1 \quad a_2=3$
$(n \geqq 2)$
$a_{n+1}-\frac{4n+2}{n+1}a_n+\frac{4n-4}{n}a_{n-1}=0$
(1)$b_n=a_{n+1}-\frac{2n}{n+1}a_n \quad (n \geqq 1)$
$b_n$をnで表せ。
(2)一般項$a_n$を求めよ。
投稿日:2018.09.08

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$S_{10}=10,S_{20}=40$のとき、$S_{n}$を求めよ。

2⃣
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問題文全文(内容文):
広島県立大学過去問題
各項が正の数列{$a_n$}
初項~第n項の和を$S_n$
$a_1^3+a_2^3+a_3^3+\cdots+a_n^3=2S_n^2$が成り立つ
(1)$a_n^2+2a_n=4S_n$が成り立つことを示せ。
(2)一般項$a_n$と$S_n$を求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
和歌山大学過去問題
$a_1=b_1=1$
$a_{n+1}=a_n-b_n$
$b_{n+1}=a_n+b_n$
(1)$a_n+b_ni= (1+i)^n$を数学的帰納法で証明せよ。
(2)$a_N=2^{100}$となる自然数Nをすべて求めよ。
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